Questão
8
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Um tubo de órgão possui dois harmônicos sucessivos com frequências iguais a 1190 Hz e 1530 Hz . Qual é a frequência fundamental desse tubo?
Resposta:
8
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Passo 1
O enunciado diz que um tubo de órgão apresenta dois harmônicos consecutivos com frequências
e
e pede para encontrar a frequência fundamental do tubo. O tema é acústica de tubos ressonantes e precisamos saber como se distribuem as frequências dos harmônicos em tubos abertos e em tubos fechados.
Passo 2
Para um tubo aberto em ambas as extremidades, os harmônicos formam a série
e portanto a diferença entre dois harmônicos consecutivos seria
Aqui
,Hz, o que sugeriria
,Hz. Mas então teríamos
, ou seja, não daria um índice inteiro
. Logo, não é o caso de tubo aberto.
Passo 3
Para um tubo fechado em uma extremidade, só aparecem os harmônicos de ordem ímpar:
e os “consecutivos” na série ímpar satisfazem
Passo 4
Aqui
,Hz, logo
Resposta
A frequência fundamental do tubo é
,Hz.