Questão 1 - Uma bomba de água que consome 2 kW de energia elétrica quando se bombeia a água de um lago para uma piscina cuja superfície livre está 30 m acima da livre superfície do lago a uma taxa de
. Sabendo que a massa especifica da água é
e a gravidade de
. Determine se a potência consumida é condizente para o sistema. Em caso negativo explique os possíveis motivos da diferença.
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos uma bomba que consome
,kW de energia elétrica para bombear água de um lago até uma piscina cuja superfície livre está
,m acima. A vazão dada é de
,L/s. O objetivo é verificar se essa potência consumida faz sentido fisicamente, comparando-a com a potência hidráulica mínima necessária. Para isso vamos usar a equação de potência hidráulica
onde
é a massa específica da água,
a aceleração da gravidade,
a vazão volumétrica e
a altura de elevação.
Passo 2
Converter a vazão de litros por segundo para metros cúbicos por segundo e listar dados:
,kg/m³
,m/s²
,m
,L/s =
,m³/s
Passo 3
Calcular a potência hidráulica mínima:
Passo 4
Comparar com a potência elétrica consumida (
,kW). Se a bomba entregasse toda a energia elétrica em energia hidráulica (eficiência
), ainda assim seriam necessários cerca de
,kW. Como o consumo informado é muito inferior, isso indica que
não cobre nem a potência hidráulica ideal, o que é fisicamente impossível.
Passo 5
Conclusão: a potência consumida de
,kW não é compatível com a vazão e a altura informadas, pois a potência hidráulica requerida seria cerca de
,kW. Possíveis razões para essa discrepância incluem erro de medição da potência elétrica ou da vazão, unidade trocada (por exemplo
,L/s em vez de
,L/s), altura real menor do que
,m, dados incorretos do fabricante da bomba ou falha no equipamento de medição.
Resposta
A potência de
,kW não é condizente, pois a potência hidráulica mínima necessária é de aproximadamente
,kW; a diferença pode dever-se a erros de medição, unidades trocadas ou dados incorretos.