Questão 7. Calcule o pH das seguintes soluções (a 25^{\circ} \mathrm{C} ):
\mathrm{HOCl}(\mathrm{aq}) 0,030 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}(\mathrm{pKa}=7,50).

Passo 1

O enunciado pede o pH de uma solução aquosa de ácido hipocloroso ( \mathrm{HOCl}) com concentração inicial \displaystyle 0,030\\ \mathrm{mol/L} e \mathrm{p}K_a = 7,50. O conteúdo aqui é equilíbrio de um ácido fraco em água; vamos usar a relação entre \mathrm{p}K_a e K_a e a expressão de equilíbrio para ácidos fracos.

Passo 2

Convertendo \mathrm{p}K_a em K_a, usamos
K_a = 10^{-\mathrm{p}K_a} = 10^{-7,50}\approx 3,16\times10^{-8}.

Passo 3

Considere o equilíbrio
\mathrm{HOCl} \rightleftharpoons \mathrm{H}^+ + \mathrm{OCl}^-.
Seja C=0,030 a concentração inicial de \mathrm{HOCl}. No equilíbrio, sejam \,x a concentração de \mathrm{H}^+ gerada e também de \mathrm{OCl}^-. Então
[\mathrm{HOCl}] = C - x,\quad [\mathrm{H}^+] = x,\quad [\mathrm{OCl}^-] = x,
e a constante de acidez é
K_a = \frac{x\cdot x}{C - x} = \frac{x^2}{C - x}.
Como K_a\ll C, fazemos a aproximação C - x \approx C, logo
K_a \approx \frac{x^2}{C}\quad\Longrightarrow\quad x \approx \sqrt{K_a\,C}.

Passo 4

Calculemos
x \approx \sqrt{\bigl(3,16\times10^{-8}\bigr)\times0,030} = \sqrt{9,48\times10^{-10}} \approx 3,08\times10^{-5}\\ \mathrm{mol/L}.

Passo 5

O pH é dado por
\mathrm{pH} = -\log\bigl([\mathrm{H}^+]\bigr) = -\log\bigl(3,08\times10^{-5}\bigr) \approx 4,51.

Resposta

O pH da solução é aproximadamente 4,51.

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