Questão 4

A componente x de um vetor \vec{A} é -42 m e a componente y é 46 m. Qual é, em m, o módulo do vetor \vec{A} ?
Obs: Resposta com 1 algarismo após a vírgula. Ex: 35,2
Resposta:

Passo 1

O enunciado nos dá um vetor \vec{A} cujas componentes cartesianas são
A_x = -42\text{ m}
e
A_y = 46\text{ m}.
O conteúdo aqui é o cálculo do módulo de um vetor no plano usando o Teorema de Pitágoras.

Passo 2

Para encontrar o módulo \lVert \vec{A}\rVert, usamos a fórmula
\lVert \vec{A}\rVert = \sqrt{A_x^2 + A_y^2}.

Passo 3

Substituindo os valores de A_x e A_y:
A_x^2 = (-42)^2 = 1764,
A_y^2 = 46^2 = 2116,
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A_x^2 + A_y^2 = 1764 + 2116 = 3880.

Passo 4

Calculando a raiz:
\lVert \vec{A}\rVert = \sqrt{3880} \approx 62,2896\ldots
Arredondando para um algarismo após a vírgula, temos
\lVert \vec{A}\rVert \approx 62,3\text{ m}.

Resposta

62,3 m

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