- Questão 1:
Dado
e sabendo que a função passa pelos pares ordenados
e
no formato
, determine
e
.
Passo 1
O enunciado dá a função afim
e diz que ela passa pelos pares ordenados
e
.
Pergunta: determinar os valores de e
.
Informações relevantes extraídas do enunciado:
Pergunta: determinar os valores de
Informações relevantes extraídas do enunciado:
Passo 2
Vamos transformar as informações dos pontos em equações usando
. Substituindo
e
obtemos duas equações lineares nas incógnitas
e
:
Aqui cada equação vem de aplicar
ao par ordenado correspondente: em
o valor de
é
, e em
o valor de
é
.
Passo 3
Para eliminar
e achar
subtraímos a segunda equação da primeira (isso remove
porque
):
No lado direito
. No lado esquerdo calculamos a diferença com cuidado em frações:
, então
Logo obtemos
Passo 4
Isolando
dividimos por
:
Interpretação rápida:
é a inclinação (razão de variação) da reta; aqui ela vale
.
Passo 5
Agora que temos
, voltamos a uma das equações originais para achar
. Usando a equação de
,
Isolando
:
Substituindo
e convertendo
para mesmo denominador:
Passo 6
Cheque rápido (para garantir que não houve erro): calcule
com os valores encontrados:
que confere com o ponto
. Também
, confere com
.