5^ a Questão: Desenvolva os circuitos multiplexador ou demultiplexador a partir das especificações a seguir:
Multiplexador de 32 entradas com multiplexadores de 8 entradas (desafio).

Passo 1

O enunciado pede para usar apenas multiplexadores de 8 entradas para construir um multiplexador de 32 entradas (ou seja, um MUX 32: 1). O conteúdo é lógica digital hierárquica, em que seguimos a ideia de “dividir e conquistar”: primeiro reduzo 32 entradas a poucos sinais intermediários e depois seleciono o resultado final.

Passo 2

Separe as entradas D0, D1, dots, D31 em quatro grupos de oito cada uma:
D0,dots,D7, D8,dots,D15, D16,dots,D23, D24,dots,D31
Use quatro MUX de 8: 1 (primeira etapa). Em cada um deles ligue as oito linhas de um grupo e conecte os sinais de seleção mais baixos
(S0,S1,S2) para escolher dentro do grupo.
Cada MUX da primeira etapa gera uma saída intermediária:
Y0,;Y1,;Y2,;Y3,
onde
Yk = MUX8l(D8k,dots,D8k+7,;S2,S1,S0r), k=0,1,2,3

Passo 3

Agora precisamos selecionar entre Y0,dots,Y3. Como só temos MUX de 8 entradas, escolhemos um quinto MUX 8: 1 e nele usaremos apenas quatro das oito entradas. Faça assim:
1. No quinto MUX, ligue
D'0 = Y0, D'2 = Y1, D'4 = Y2, D'6 = Y3
As outras entradas D'1,D'3,D'5,D'7 fiquem em “não conectado” ou zero.
2. Nos três sinais de seleção do quinto MUX (S'2,S'1,S'0), conecte
S'2 = S4, S'1 = S3, S'0 = 0
Assim, quando (S4,S3) variar por 00, 01, 10, 11, o MUX seleciona D'0,D'2,D'4,D'6, ou seja, Y0,Y1,Y2,Y3, respectivamente.

Passo 4

Contamos ao todo cinco MUX de 8: 1: quatro para reduzir 32 entradas a quatro sinais e um para escolher entre esses quatro. Os sinais de seleção finais são (S4,S3,S2,S1,S0).

Resposta

Cinco multiplexadores de 8 entradas:
bul<=t Quatro MUX 8 na primeira etapa usando (S2,S1,S0) para cada grupo de oito entradas.
bul<=t Um quinto MUX 8 na segunda etapa usando (S4,S3,0) para escolher entre as quatro saídas intermediárias.

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