Questão 8: A equação de Clayperon é válida:
a) Para regiões de transição de fases.
b) Para regiões monofásicas.
c) Para regiões supercríticas.
d) Apenas para transição de fases líquido-vapor.
e) N.D.A.
a) Para regiões de transição de fases.
b) Para regiões monofásicas.
c) Para regiões supercríticas.
d) Apenas para transição de fases líquido-vapor.
e) N.D.A.
Passo 1
O enunciado pergunta qual alternativa descreve corretamente a validade da equação de Clapeyron. As alternativas são:
a) Para regiões de transição de fases.
b) Para regiões monofásicas.
c) Para regiões supercríticas.
d) Apenas para transição de fases líquido-vapor.
e) N.D.A.
a) Para regiões de transição de fases.
b) Para regiões monofásicas.
c) Para regiões supercríticas.
d) Apenas para transição de fases líquido-vapor.
e) N.D.A.
Passo 2
Primeiro vamos entender o que a equação de Clapeyron diz e de onde ela vem. Considere duas fases em equilíbrio (por exemplo, líquido
e vapor
) de uma substância pura ao longo da curva de coexistência no diagrama
-
. Ao longo dessa curva a energia livre de Gibbs molar das duas fases é igual:
Aqui
é a energia livre de Gibbs por mol (ou por unidade de massa, se preferir), função natural de
e
.
Passo 3
Agora vamos usar a diferencial de
. Para a forma molar temos a identidade termodinâmica:
onde
é a entropia molar e
é o volume molar. Como
ao longo da curva de equilíbrio, as diferenciais também são iguais:
Rearranjando, obtemos
Dividindo por
e organizando:
onde
e
são as variações molares ao passar de uma fase para a outra.
Passo 4
Interpretando
em termos de calor latente: em uma transição de primeira ordem (reversível) a mudança de entropia molar é a entalpia molar de transição dividida pela temperatura:
onde
é o calor latente molar (por ex. calor de vaporização, fusão, sublimação) e
é a temperatura da transição (em escala absoluta). Substituindo em
obtemos a forma usual da equação de Clapeyron:
Explicando os símbolos:
é a inclinação da curva de coexistência no diagrama
vs
;
é o calor latente por mol;
é a temperatura absoluta;
é a diferença de volume molar entre as duas fases.
Passo 5
Aplicabilidade prática e limites — como usar isso na prova e quando essa equação faz sentido:
- A equação só vale ao longo da curva de coexistência, isto é, quando duas fases estão em equilíbrio (região de transição de fases). É uma relação entre quantidades medidas exatamente na fronteira onde as fases coexistem.
- Não faz sentido aplicá-la em regiões monofásicas (onde só existe uma fase), porque aí não há
de transição nem entre fases coexistentes. Logo a alternativa (b) está incorreta. - Em regiões supercríticas não existe fronteira entre fases (não há separação líquido-vapor, por exemplo), então também não se aplica — alternativa (c) está incorreta.
- A equação é geral para qualquer transição de primeira ordem (fusão, vaporização, sublimação, transições sólido–sólido de primeira ordem, etc.), portanto não é restrita apenas líquido–vapor; a alternativa (d) está incorreta.
- Observação prática: para vaporizações é comum usar a aproximação de Clausius–Clapeyron, que assume
e, se o vapor for ideal, ; isso permite integrar a equação e obter uma expressão aproximada para . Mas isso é uma aproximação para um caso particular, não uma limitação da equação de Clapeyron em si.
Passo 6
Resumo didático rápido para decorar e usar na prova: a equação de Clapeyron relaciona a inclinação da curva de coexistência
com o calor latente e a mudança de volume molar. Ela só é válida quando há coexistência de fases (transição de primeira ordem). Na prova, quando ver perguntas sobre “valida para quê?”, a resposta certa é a opção que fala de regiões de transição/coexistência de fases.
Resposta
a)