Questão 7 - Um gerador trifásico produz três tensões:
a) Qual é a sequência de fases?
b) Qual seria a sequência se o sentido de rotação do rotor fosse invertido?
b) Qual seria a sequência se o sentido de rotação do rotor fosse invertido?
Passo 1
O enunciado nos dá três tensões trifásicas em forma fasorial (peguei os ângulos direto do enunciado):
O que o exercício pede:
(a) Determinar a sequência de fases (ou ordem de sequência) correspondente a essas tensões.
(b) Dizer qual seria a sequência se o sentido de rotação do rotor fosse invertido.
(a) Determinar a sequência de fases (ou ordem de sequência) correspondente a essas tensões.
(b) Dizer qual seria a sequência se o sentido de rotação do rotor fosse invertido.
Passo 2
O que é “sequência de fases” e como a vamos identificar (explicação passo a passo, sem pular etapas).
- Em um sistema trifásico equilibrado cada fase é defasada das outras por
. A “sequência de fases” (ou “ordem de sequência”) indica a ordem em que as fases atingem seus valores máximos ao avançar o tempo (ou equivalentemente a ordem dos ângulos fasoriais). Existem duas sequências possíveis: (chamada sequência positiva) e (sequência negativa). - Uma forma prática de verificar a sequência: verifique quem “fica atrás” ou “fica à frente” em ângulo, usando a convenção em que uma fase que tem ângulo menor (mais negativo) é dita “atrasada” (lagging) em relação a uma fase com ângulo maior. Se
e (todas as subtrações moduladas por ), então B está atrás de A e C está atrás de B: a sequência é . - Outra forma equivalente: calcule as diferenças entre ângulos consecutivos e reduza os resultados ao intervalo
ou – para comparar; se cada passo corresponder a um atraso de na mesma direção, é sequência . Não se assuste com congruências módulo : por exemplo é igual a (pois ).
Passo 3
Aplicando isso aos ângulos dados (vou trabalhar explicitamente com diferenças):
- Ângulos fornecidos:
, , .
Calcule a diferença entre
e
:
Isso mostra que
está atrasada em
em relação a
(ou equivalentemente
lidera
por
).
Calcule a diferença entre
e
:
Agora faça a equivalência módulo
:
Portanto,
é equivalente a
, ou seja,
está atrasada
em relação a
(novamente na mesma direção de atraso).
Como temos que
atrasa
em
e
atrasa
em
, a ordem de atraso é
. Isso significa sequência
(sequência positiva).
Passo 4
Explicando de outro jeito, mais intuitivo: se ao comparar os ângulos numericamente percebemos que, seguindo a direção de atraso de
em cada passo, passamos por
então
então
, então a sequência é
. É a mesma conclusão das contas anteriores, só vista por um ângulo mais “visual”.
Passo 5
O que acontece se o sentido de rotação do rotor for invertido?
- Inverter o sentido de rotação (ou inverter a rotação da máquina) corresponde, do ponto de vista da variação temporal das fase, a inverter o sentido de avanço dos fasores: isso equivale a trocar o sentido de incremento dos ângulos, ou, na prática, trocar o papel de
e (uma forma prática de inverter a sequência é trocar duas das fases, por exemplo trocar e ). - Assim, ao inverter o sentido, os ângulos que estavam em
e trocam de lugar (ou, equivalentemente, todos os sinais das fases em termos de avanço se invertam). O conjunto de ângulos passaria a ser, por exemplo, , , , que corresponde à ordem . - Portanto a sequência inverte: de
passa a (sequência negativa).
Passo 6
Resumo prático (como você aplica isso rápido numa prova):
- Pegue os ângulos
. - Verifique se
(ou equivalente módulo ) e . Se sim, sequência é . - Se em vez disso
e (ou equivalente módulo ), a sequência é . - Para inverter a sequência rapidamente: troque duas fases (por exemplo
com ) ou inverta o sinal dos ângulos; a ordem se inverte.
Resposta
(a)
(b)
(b)