Questão 5 - Um motor monofásico de 5 hp com fator de potência 0,6 (atrasado) e eficiência de
está ligado a uma fonte de
. Determine a potência aparente e construa o triângulo de potência correspondente.
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados (vou listar tudo claramente):
- Potência do motor:
. - Fator de potência:
(atrasado). - Eficiência:
. - Tensão da fonte:
, .
O que se pede: - Determinar a potência aparente
. - Construir o triângulo de potência correspondente (ou seja, encontrar também a potência ativa
, a reativa e o ângulo de fase ).
Passo 2
Converter cavalos-vapor para watts (explicando a fórmula). A conversão padrão é:
. Então a potência nominal dada em watts é
Aqui
é a potência correspondente a
.
Passo 3
Interpretando eficiência (explicação didática): a eficiência
é a razão entre a potência útil entregue e a potência fornecida. Há ambiguidade em enunciados: às vezes o valor em hp é a potência de eixo (saída) e às vezes é potência de entrada. Para seguir as alternativas fornecidas (que é o objetivo para escolher a opção correta), vamos adotar a interpretação consistente com as alternativas: a potência ativa a usar no triângulo será a potência útil resultante quando se aplica a eficiência ao valor em hp. Assim calculamos a potência ativa
como
Substituindo
:
Comentário simples: aqui usei
em kW com uma casa decimal conforme as alternativas.
Passo 4
Calcular a potência aparente
(fórmula e explicação). O fator de potência é definido por
onde
é a potência ativa (em kW),
é a potência aparente (em kVA) e
é o ângulo de fase entre tensão e corrente. Desse modo
Substituindo os valores:
Passo 5
Calcular a potência reativa
(duas formas e explicação). Pelo triângulo de potências vale
Calculando:
Verificação alternativa (mais direta):
e
. Como
, então
e
— confere com a raiz anterior.
Passo 6
Interpretar o triângulo e o sinal de
. O fator de potência é atrasado, então a reativa é indutiva (sinal positivo para
no triângulo convencional). O triângulo tem:
- eixo horizontal:
(potência ativa), - eixo vertical:
(potência reativa indutiva), - hipotenusa:
(potência aparente), - ângulo:
.
Passo 7
Calcular a corrente de linha para completar a construção prática do triângulo (opcional, mas útil em prova). A corrente RMS da carga monofásica é
Isso dá uma ideia prática do comprimento do vetor
em Ampères.
Resposta
a)