Questão 8: Uma máquina de Carnot que realiza um ciclo com uma eficiência de eta=10 % é utilizada como um refrigerador. Considerando os mesmos reservatórios térmicos, encontre o coeficiente de desempenho beta desse refrigerador.

Passo 1

O enunciado diz que temos uma máquina de Carnot operando como motor térmico com eficiência eta=10% e que agora ela vai funcionar como refrigerador entre os mesmos reservatórios. O que precisamos é usar as relações do ciclo de Carnot:
  • Para o motor: eta = 1 - TCTH.
  • Para o refrigerador de Carnot: beta = QCW, sabendo que W = QH - QC e que, no ciclo reverso, QCQH = TCTH.

Passo 2

Da definição da eficiência do motor de Carnot temos
eta = 1 - TCTH
Logo,
TCTH = 1 - eta = 1 - 0,10 = 0,90

Passo 3

Para o refrigerador de Carnot a performance é
beta = QCW = QCQH - QC = tfracQCQH1 - tfracQCQH = tfracTCTH1 - tfracTCTH
Substituindo tfracTCTH=0,90, fica
beta = 0,901 - 0,90 = 0,900,10 = 9

Resposta

beta = 9

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