QUESTÃO 2
Um pilar metálico é usado na estrutura de um edifício. Ele tem as seguintes características:
- Perfil do pilar: seção I soldada com as seguintes dimensões: altura
, largura da mesa
mm , espessura da alma
, espessura da mesa
.
- O comprimento livre do pilar para flambagem na direção mais fraca é 3,0 metros.
- O aço do pilar é MR250 (fy
).
- O pilar está apoiado rigidamente nas extremidades, ou seja, ele não pode se deslocar lateralmente nem girar nessas extremidades.
- O pilar está sujeito a um esforço axial de cálculo de 420 kN e um momento fletor de cálculo de
, atuando na direção mais fraca da seção.
a) Classifique a seção transversal do pilar (compacta, não compacta ou esbelta) de acordo com os critérios da NBR 8800. Mostre os cálculos para essa classificação.
b) Verifique se o pilar suporta os esforços combinados de compressão e flexão indicados.
c) Estime a esbeltez efetiva do pilar para verificar o risco de flambagem. Explique como esse valor influencia na capacidade resistente do pilar.
d) Caso o pilar não tenha capacidade suficiente para os esforços indicados, sugira mudanças no perfil ou na estrutura para aumentar a segurança. Explique suas sugestões.
a) Classifique a seção transversal do pilar (compacta, não compacta ou esbelta) de acordo com os critérios da NBR 8800. Mostre os cálculos para essa classificação.
b) Verifique se o pilar suporta os esforços combinados de compressão e flexão indicados.
c) Estime a esbeltez efetiva do pilar para verificar o risco de flambagem. Explique como esse valor influencia na capacidade resistente do pilar.
d) Caso o pilar não tenha capacidade suficiente para os esforços indicados, sugira mudanças no perfil ou na estrutura para aumentar a segurança. Explique suas sugestões.
Passo 1
O enunciado descreve um pilar de aço MR250 (
MPa) com seção I soldada com as seguintes dimensões: altura total
mm, largura da mesa
mm, espessura da alma
mm e espessura da mesa
mm. O comprimento livre para flambagem na direção mais fraca é
m, e as extremidades são engastadas (intransláveis e sem giro). O pilar está submetido a
kN de esforço axial e
k
de momento fletor na direção mais fraca.
Conteúdos envolvidos:
Conteúdos envolvidos:
- Classificação da seção quanto à esbeltez de placas segundo NBR 8800.
- Verificação de capacidade à flexo-compressão pelo método elástico simples (interação).
- Cálculo da esbeltez efetiva de flambagem e seu efeito na resistência.
- Sugestões de reforço caso a capacidade seja insuficiente.
Passo 2
Classificamos cada elemento plano (mesa e alma) comparando suas esbeltezes
com os limites
e
da NBR 8800, usando
Para a mesa (compressão na flexão em torno do eixo fraco):
e a esbeltez da meia-mesa é
Para a alma (compressão local junto à mesa):
onde a altura livre da alma é
mm, logo
Portanto, todos os elementos são compactos e a seção é compacta.
Passo 3
Calculamos propriedades da seção em mm e MPa:
Área
Área
Momento de inércia em torno do eixo fraco
:
Capacidades plásticas (elásticas simples)
Verificação pela interação elástica simples
Logo o pilar suporta os esforços combinados.
Passo 4
A esbeltez efetiva do pilar é
para extremidades engastadas
, o comprimento efetivo é
portanto
Essa esbeltez muito baixa indica que a flambagem é praticamente desprezível e não reduz significativamente a capacidade; ao crescer
, o carregamento crítico de Euler cai como
.
Passo 5
Como a verificação deu folga, o pilar já é seguro. Mas, se fosse necessário aumentar a resistência, poderia-se:
- Adotar um perfil com maior seção (ex.: HEA/IPE maior) para aumentar
e . - Incluir contraventos ou suportes intermediários reduzindo
(ou ), elevando a carga crítica de flambagem. - Aumentar a espessura da mesa ou da alma (reduzindo esbeltezes locais e aumentando inércia).
- Utilizar aço de maior limite de escoamento (
maior).
Resposta
a) Seção compacta.
b) Pela interação elástica , o pilar suporta.
c) Esbeltez efetiva , muito baixa, logo a flambagem é desprezível.
d) (se necessário) usar perfil com maior e
, reduzir
com contraventos, aumentar espessuras ou usar aço de maior
.
b) Pela interação elástica
c) Esbeltez efetiva
d) (se necessário) usar perfil com maior