QUESTÃO
Você está dimensionando uma viga metálica que será usada para sustentar parte do piso de um edifício. A viga terá 5,5 metros de vão e está submetida a uma carga distribuída constante de
(incluindo o peso próprio da viga e das cargas atuantes).
A viga será feita em aço MR250 (fy
) e está totalmente contida lateralmente ao longo de seu comprimento. As extremidades estão simplesmente apoiadas.
Considere as seguintes opções de perfil disponíveis no estoque da obra:
- Perfil A: W310x38,7
- Perfil B: W360x44,7
Você poderá consultar os dados geométricos desses perfis em tabelas padrão de perfis laminados.
Com base nas informações acima, responda:
a) Calcule o momento fletor máximo atuante na viga.
b) Para os dois perfis (A e B), classifique a seção transversal quanto à flexão segundo a NBR 8800:
Compacta
Não compacta
Esbelta
c) Para os dois perfis, calcule a resistência última à flexão (resistência nominal dividida pelo coeficiente de segurança). Compare com o momento fletor atuante.
d) Indique qual dos dois perfis você adotaria no projeto e justifique sua escolha técnica, considerando:
Segurança estrutural
Eficiência do perfil (relação peso/resistência)
Condições normativas
b) Para os dois perfis (A e B), classifique a seção transversal quanto à flexão segundo a NBR 8800:
Não compacta
Esbelta
c) Para os dois perfis, calcule a resistência última à flexão (resistência nominal dividida pelo coeficiente de segurança). Compare com o momento fletor atuante.
d) Indique qual dos dois perfis você adotaria no projeto e justifique sua escolha técnica, considerando:
Eficiência do perfil (relação peso/resistência)
Passo 1
O enunciado descreve uma viga biapoiada de vão
,m sujeita a carga uniformemente distribuída
,kN/m. O aço é MR250 com
,MPa e há contenção lateral completa (flange comprimido totalmente apoiado). As seções disponíveis são:
Vamos calcular (a) o momento máximo, (b) classificar a seção quanto à flexão pela NBR 8800, (c) determinar a resistência última à flexão à razão de segurança adotada e (d) escolher o perfil mais eficiente.
Passo 2
Para viga biapoiada com carga
constante, o momento fletor máximo é
Substituindo
,kN/m e
,m:
Passo 3
Precisamos dos dados geométricos principais (valores típicos de catálogo):
Perfil A (W
):
,mm,
,mm,
,mm,
,mm,
,m
,
,m
.
Perfil B (W
):
,mm,
,mm,
,mm,
,mm,
,m
,
,m
.
Pela NBR 8800, definimos
Para flange comprimido usamos
e para alma comprimida
com
.
Perfil A:
→ flange compacta,
→ alma compacta.
Perfil B:
→ flange compacta,
→ alma compacta.
Como ambos flange e alma são compactos em A e B, as duas seções são compactas.
Passo 4
A resistência última à flexão é
com coeficiente de segurança
(NBR 8800).
Para A:
Para B:
Passo 5
Comparando com
,k
, temos
ou seja, ambos atendem em segurança.
Passo 6
Para escolha final, considera-se:
– Segurança: A e B são seguras.
– Eficiência (peso/resistência): A pesa ,kg/m e B pesa
,kg/m; a razão
é maior em A.
– Normas: ambas cumprem NBR 8800 para flexão.
– Segurança: A e B são seguras.
– Eficiência (peso/resistência): A pesa
– Normas: ambas cumprem NBR 8800 para flexão.
Logo, adoto Perfil A (W
) por ser suficiente em resistência e mais leve, otimizando custo e peso.
Resposta
a)
,k
b) Ambos os perfis são compactos segundo NBR 8800.
c) ,k
,
,k
,
ambos .
d) Adoto W por segurança estrutural e maior eficiência peso/resistência.
b) Ambos os perfis são compactos segundo NBR 8800.
c)
ambos
d) Adoto W