Questão 4 ( 3,5 pontos) A acetona pode ser produzida a partir da desidrogenação do isopropanol. Após o processo de reação, a acetona é destilada e obtida como vapor no produto de topo da coluna de destilação a temperatura de
e a uma vazão de
. Essa corrente é então condensada e resfriada em um trocador de calor até 20
. O sistema opera a pressão constante ( 1 atm ).
b)
Utilize os dados fornecidos nas tabelas abaixo para calcular com que taxa o calor deve ser removido do trocador de calor, em kW .
Considere desprezíveis as variações de energia cinética e potencial. Não há partes móveis no trocador de calor.
Tabela A1 - Propriedades Fisicas de Substâncias
A1 - Propriedades Fisicas de Substâncias
Composto
Formula
PM
kJ/mol
Tf
kJ/mol
. 20.2
25,1
461,0
PL (atm)
44,05
-123,7
77.0
...
523,1
37,8
Acetaldeido
88,10
0,901
-83,8
...
77,0
...
506,7
46,30
Acetato de etila
74,08
0,933
-98,9
...
81,5
17,6
309,5
61,6
Acetato de metila
0,933
...
30,2
508,0
47,0
Acetileno
26,04
0,791
.95,0
5,69
118
24,39
594,8
57.1
Acetona
58,
1,049
16,6
12,09
,
riza
a 1 atm;
Acido acetico
60
1 atm ;
remperatura de vaporização a 1 atm ; Eemperatura crítica;
Tabela A2 - Capacidades Calorificas
Tipo 1:
or
Tipo 2:
or
FORMULÁRIO
Fatores para Conversão de Unidades
Fatores para
Valores Equivalentes
Grandeza
tonelada métrica
Massa
angstroms
Comprimento
galōes imperiais
Volume
Pressāo
Energia
Temperatura
Constante dos gases ideais
Balanço de energia - Sistema fechado
b)
Considere desprezíveis as variações de energia cinética e potencial. Não há partes móveis no trocador de calor.
Tabela A1 - Propriedades Fisicas de Substâncias
A1 - Propriedades Fisicas de Substâncias |
|
|
|||||||
Composto | Formula | PM
|
|
kJ/mol |
|
|
|||
Tf
|
kJ/mol | . 20.2 | 25,1 | 461,0 | PL (atm) | ||||
44,05 |
|
-123,7 | 77.0 | ... | 523,1 | 37,8 | |||
Acetaldeido |
|
88,10 | 0,901 | -83,8 | ... | 77,0 | ... | 506,7 | 46,30 |
Acetato de etila |
|
74,08 | 0,933 | -98,9 | ... | 81,5 | 17,6 | 309,5 | 61,6 |
Acetato de metila |
|
0,933 | ... | 30,2 | 508,0 | 47,0 | |||
Acetileno |
|
26,04 | 0,791 | .95,0 | 5,69 | 118 | 24,39 | 594,8 | 57.1 |
Acetona |
|
58, | 1,049 | 16,6 | 12,09 | , | riza | a 1 atm; | |
Acido acetico |
|
60 | 1 atm ; |
Tipo 1:
Tipo 2:
FORMULÁRIO
Fatores para Conversão de Unidades
Fatores para | Valores Equivalentes |
Grandeza |
|
Massa |
|
Comprimento |
|
Volume |
|
Pressāo |
|
Energia |
|
Temperatura |
|
Constante dos gases ideais |
|
Passo 1
Beleza, aqui a gente tem um trocador de calor que recebe acetona no estado de vapor a 105 °C e 1 atm, com vazão de 8 mol/s. O objetivo é condensar tudo e ainda resfriar o líquido até 20 °C, retirando calor.
Matéria: balanço de energia em sistema aberto (fluxo contínuo), usando entalpias sensíveis (∫Cp dT) e calor latente (ΔHvap). Vamos precisar de:
• Cp do vapor (como função de T) para resfriar de 105→Tfusão (56,2 °C)
• ΔHvap da acetona à pressão de trabalho
• Cp do líquido (como função de T) para resfriar de 56,2→20 °C
• Multiplicar tudo pela vazão molar 8 mol/s
Matéria: balanço de energia em sistema aberto (fluxo contínuo), usando entalpias sensíveis (∫Cp dT) e calor latente (ΔHvap). Vamos precisar de:
• Cp do vapor (como função de T) para resfriar de 105→Tfusão (56,2 °C)
• ΔHvap da acetona à pressão de trabalho
• Cp do líquido (como função de T) para resfriar de 56,2→20 °C
• Multiplicar tudo pela vazão molar 8 mol/s
Passo 2
Primeiro a teoria:
Num trocador de calor sem trabalho, var. cinética ou potencial desprezível, o balanço de energia em regime estacionário dá
\dot Q = – \dot n·[ ∫_{T_in}^{T_sat} C_{p,g}(T) dT + ΔH_{vap} + ∫_{T_sat}^{T_out} C_{p,l}(T) dT ]
O sinal negativo vem porque o sistema (a acetona) está cedendo calor.
Num trocador de calor sem trabalho, var. cinética ou potencial desprezível, o balanço de energia em regime estacionário dá
\dot Q = – \dot n·[ ∫_{T_in}^{T_sat} C_{p,g}(T) dT + ΔH_{vap} + ∫_{T_sat}^{T_out} C_{p,l}(T) dT ]
O sinal negativo vem porque o sistema (a acetona) está cedendo calor.
Passo 3
Agora os dados da acetona (1 atm):
– Ponto de ebulição T_sat = 56,2 °C
– ΔH_{vap} = 12,09 kJ/mol (da Tabela A1)
Para simplificar, vamos assumir Cp constantes aproximados (se você tivesse equações Tipo 2, faria integração exata):
– Cp,vapor ≃ 75 J/(mol·K)
– Cp,líquido ≃ 120 J/(mol·K)
– Ponto de ebulição T_sat = 56,2 °C
– ΔH_{vap} = 12,09 kJ/mol (da Tabela A1)
Para simplificar, vamos assumir Cp constantes aproximados (se você tivesse equações Tipo 2, faria integração exata):
– Cp,vapor ≃ 75 J/(mol·K)
– Cp,líquido ≃ 120 J/(mol·K)
Passo 4
Montando cada trecho de entalpia por mol:
-
Resfriar vapor de 105 °C até 56,2 °C:
ΔH_1 = ∫_{105}^{56,2} Cp,g dT = Cp,g·(T_out – T_in)
= 75·(56,2 – 105) = 75·(–48,8) = –3 660 J/mol -
Condensar à 56,2 °C:
ΔH_2 = –ΔH_{vap} = –12 090 J/mol -
Resfriar líquido de 56,2 °C até 20 °C:
ΔH_3 = Cp,l·(20 – 56,2) = 120·(–36,2) = –4 344 J/mol
Somando entalpia total por mol:
ΔH_total = ΔH_1 + ΔH_2 + ΔH_3
= (–3 660) + (–12 090) + (–4 344)
= –20 094 J/mol
ΔH_total = ΔH_1 + ΔH_2 + ΔH_3
= (–3 660) + (–12 090) + (–4 344)
= –20 094 J/mol
Passo 5
Como a vazão é de 8 mol/s, a taxa de calor retirada é:
\dot Q = \dot n·ΔH_total = 8 mol/s · (–20 094 J/mol)
= –160 752 J/s ≃ –161 kW
O sinal “–” indica que o calor está saindo do fluido (retirado pelo trocador).
\dot Q = \dot n·ΔH_total = 8 mol/s · (–20 094 J/mol)
= –160 752 J/s ≃ –161 kW
O sinal “–” indica que o calor está saindo do fluido (retirado pelo trocador).
Resposta
A taxa de calor removido do trocador de calor é de aproximadamente 161 kW.