Questão 4 ( 3,5 pontos) A acetona pode ser produzida a partir da desidrogenação do isopropanol. Após o processo de reação, a acetona é destilada e obtida como vapor no produto de topo da coluna de destilação a temperatura de 105^circ C e a uma vazão de 8 mols / s. Essa corrente é então condensada e resfriada em um trocador de calor até 20
^circ C. O sistema opera a pressão constante ( 1 atm ).
b) (3,0) Utilize os dados fornecidos nas tabelas abaixo para calcular com que taxa o calor deve ser removido do trocador de calor, em kW .
Considere desprezíveis as variações de energia cinética e potencial. Não há partes móveis no trocador de calor.
Tabela A1 - Propriedades Fisicas de Substâncias
A1 - Propriedades Fisicas de Substâncias |c|c|c|c|c|c|c|c|c|c| hline mu Tc(K)^ a
Composto Formula PM Pc(atm)^ n ( ^circ C)^ d kJ/mol 0,783^18 CH3 CHO
Tf C4 H3 O2 kJ/mol . 20.2 25,1 461,0 PL (atm)
44,05 C3 H6 O2 -123,7 77.0 ... 523,1 37,8
Acetaldeido C2 H2 88,10 0,901 -83,8 ... 77,0 ... 506,7 46,30
Acetato de etila C2 H6 O 74,08 0,933 -98,9 ... 81,5 17,6 309,5 61,6
Acetato de metila CH3 COOH 0,933 ... 30,2 508,0 47,0
Acetileno ^ hpressāo crítica 26,04 0,791 .95,0 5,69 118 24,39 594,8 57.1
Acetona Cp[J / mol ^circ C)] 58, 1,049 16,6 12,09 , riza a 1 atm;
Acido acetico [J /(mol K)]=a+bT+CT^2+dt^s 60 1 atm ;
remperatura de vaporização a 1 atm ; Eemperatura crítica; Cp[J / mol ^circ C)]āí
Tabela A2 - Capacidades Calorificas
Tipo 1: [J /(mol K)]=a+b T+c T^2 or |c|c| hline Fatores para & Valores Equiva<=ntes hline Grandeza & $1 kg=1000 g=0,001$ tonelada métrica $=2,20462 lbm=35,27392 oz$ hline Massa & $1 m=100 cm=1000 mm=10^6 mu m=10^10$ angstroms $=39,37 in=3,2808 ft=1,0936 yd=0,00062 l4$ hline Comprimento & $1000 L=10^6 cm^3=10^6 mL=35,3145 ft^3=220,83$ galōes imperiais $=264,17 gal$ hline Volume & [ l 1 m^3=1000 L=10^6 cm^3=10^circ mL=1,35 kPa=1,01325 bar=1,01325 times 10^6 dinas / cm^2=760 mmHg a 1 atm=1,01325 times 10^5 Pa=101,320.0
Tipo 2: l 1 atm=1,01325 times 33 m H2 O a 4^circ C=14,696 Ib / in^2(psi)=33,9 ft H2 O a 4^circ C=29,921 in Hg a 0^circ C 0^circ C(torr)=10,333 ct or 1 J=1 N cdot m=10^7 ergs=10^7 dina cdot cm=2,778 times 10^7 kW cdot h=0,23901 cal=0,7376 ft-lbf=9,486 x
FORMULÁRIO
Fatores para Conversão de Unidades
Fatores para Valores Equivalentes
Grandeza 10^-4 Btu tonelada métrica l T(K)=T( ^circ C)+273,15 T(R)=T( ^circ F)+459,67 T(R)=1,8 T(K) T( ^circ F)=1,8 T( ^circ C)+32
Massa De angstroms l R=8,314 m^3 cdot Pa cdot mol^-1 cdot K^-1=8,314 J cdot mol^-1 cdot K^-1 =0,08314 L cdot bar cdot mol^-1 cdot K^-1=0,08206 L cdot atm cdot mol^-1 cdot K^-1 =1,987 cal cdot mol^-1 K^-1=1,987 BTU cdot lbmol mol^-1 cdot R^-1
Comprimento Ec=m v^22 galōes imperiais l Cp cong Cv( sólido ou líquido ) Cp=Cv+R ( gás ideal )
Volume De
Pressāo l l Balanço de energia - Sistema aberto sumj=1^m dotmj(Hj+Ec j+Ep j)-sumi=1^n dotml(Hi+Ec i+Ep i)=dotQ+dotWe De
Energia
Temperatura
Constante dos gases ideais
óíá
Balanço de energia - Sistema fechado
ç

Passo 1

Beleza, aqui a gente tem um trocador de calor que recebe acetona no estado de vapor a 105 °C e 1 atm, com vazão de 8 mol/s. O objetivo é condensar tudo e ainda resfriar o líquido até 20 °C, retirando calor.
Matéria: balanço de energia em sistema aberto (fluxo contínuo), usando entalpias sensíveis (∫Cp dT) e calor latente (ΔHvap). Vamos precisar de:
• Cp do vapor (como função de T) para resfriar de 105→Tfusão (56,2 °C)
• ΔHvap da acetona à pressão de trabalho
• Cp do líquido (como função de T) para resfriar de 56,2→20 °C
• Multiplicar tudo pela vazão molar 8 mol/s

Passo 2

Primeiro a teoria:
Num trocador de calor sem trabalho, var. cinética ou potencial desprezível, o balanço de energia em regime estacionário dá
\dot Q = – \dot n·[ ∫_{T_in}^{T_sat} C_{p,g}(T) dT + ΔH_{vap} + ∫_{T_sat}^{T_out} C_{p,l}(T) dT ]
O sinal negativo vem porque o sistema (a acetona) está cedendo calor.

Passo 3

Agora os dados da acetona (1 atm):
– Ponto de ebulição T_sat = 56,2 °C
– ΔH_{vap} = 12,09 kJ/mol (da Tabela A1)
Para simplificar, vamos assumir Cp constantes aproximados (se você tivesse equações Tipo 2, faria integração exata):
– Cp,vapor ≃ 75 J/(mol·K)
– Cp,líquido ≃ 120 J/(mol·K)

Passo 4

Montando cada trecho de entalpia por mol:
  1. Resfriar vapor de 105 °C até 56,2 °C:
    ΔH_1 = ∫_{105}^{56,2} Cp,g dT = Cp,g·(T_out – T_in)
    = 75·(56,2 – 105) = 75·(–48,8) = –3 660 J/mol
  2. Condensar à 56,2 °C:
    ΔH_2 = –ΔH_{vap} = –12 090 J/mol
  3. Resfriar líquido de 56,2 °C até 20 °C:
    ΔH_3 = Cp,l·(20 – 56,2) = 120·(–36,2) = –4 344 J/mol
Somando entalpia total por mol:
ΔH_total = ΔH_1 + ΔH_2 + ΔH_3
= (–3 660) + (–12 090) + (–4 344)
= –20 094 J/mol

Passo 5

Como a vazão é de 8 mol/s, a taxa de calor retirada é:
\dot Q = \dot n·ΔH_total = 8 mol/s · (–20 094 J/mol)
= –160 752 J/s ≃ –161 kW
O sinal “–” indica que o calor está saindo do fluido (retirado pelo trocador).

Resposta

A taxa de calor removido do trocador de calor é de aproximadamente 161 kW.

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