Questão 6 (6 pontos)
Uma caldeira a vapor foi projetada para queimar óleo combustível com composição aproximada: carbono (
), hidrogênio (
), enxofre (
), umidade (
), oxigênio
, cinzas
. Se o consumo de combustível for da ordem de
e
de gás CO 2 for medido na base da chaminé, determine:
a) O valor aproximado do excesso de ar e o valor da vazão mássica real do ar e dos gases da combustão.
b) O poder calorífico inferior do combustível.
a) O valor aproximado do excesso de ar e o valor da vazão mássica real do ar e dos gases da combustão.
b) O poder calorífico inferior do combustível.
Passo 1
O enunciado pede duas coisas. Vou listar claramente o que foi dado e o que é pedido, para a gente não se perder.
Dados do enunciado:
Pedidos:
Observação importante: o enunciado não especifica explicitamente se os
de
são em base seca (mais comum) ou em base úmida; eu vou assumir que é em base seca (fração molar/volumétrica do gás seco), que é o uso típico em medições de chaminé. Se estiver em base úmida, o procedimento é parecido mas os números mudariam um pouco.
Passo 2
Primeiro passo técnico: transformar as porcentagens em quantidades molares por
de combustível — isso facilita a estequiometria da combustão. Vou calcular as mols de cada elemento por
de combustível.
Dados por
de combustível:
Agora converto para mols (usar massas molares:
,
,
,
):
Expliquei por que converti
em
: a estequiometria da combustão usa as mols das moléculas reagentes/ produtos, então é útil saber quantos mols de
o combustível “contém” (equivalente de átomos de hidrogênio).]
Passo 3
Calcular o consumo estequiométrico de
(mols de
necessários por
de combustível) supondo combustão completa e formação de
,
(vapor) e
.
Reações elementos → produtos:
Como há oxigênio no combustível, esse oxigênio reduz a necessidade externa de
(cada átomo de
no combustível corresponde a
mol de
“já presente”).
Portanto a demanda estequiométrica de
por
é:
Substituindo os números:
Passo 4
Converter mols de
estequiométrico em mols e massa de ar estequiométrico.
Sabemos que ar (seco) tem aproximadamente
em mol de
e
de
. Assim o número de mols de ar estequiométrico por
combustível é:
Agora converto para massa usando massa molar média do ar
(valor padrão):
Portanto, para a queima de
, a vazão mássica de ar estequiométrica seria
Passo 5
Relacionar a medição de
(fração molar seca) com o excesso de ar. Ideia: a fração molar de
no gás seco depende da quantidade de
formada (proporcional ao
) dividida pelo total de mols de gás seco na chaminé (que contém
do ar e oxigênio excedente quando houver excesso de ar). A equação que usamos é:
onde
Escrevendo
(onde
é a razão ar real/ar estequiométrico), podemos manipular a expressão e isolar
. Para simplificar a álgebra, note que
, então aparecerão termos conhecidos.
Depois de manipular (faço os passos algébricos abaixo), obtemos uma expressão direta para
:
Eu detalho a substituição numérica no próximo passo.
Passo 6
Substituir os números na expressão para
usando
(13%) e os valores calculados:
Valores relembrando:
Calculo passo a passo:
Agora
Excesso de ar em porcentagem:
Arredondo para duas casas decimais:
de excesso de ar.
Pequeno comentário empático: ótimo — excesso de ar na faixa de
é comum em fornalhas/ caldeiras para garantir boa queima.]
Passo 7
Calcular a vazão mássica real do ar usando
. Já tínhamos a massa de ar estequiométrica por kg combustible
. Assim massa de ar real por kg de combustível é:
Para
:
Arredondei para três algarismos significativos:
.
Passo 8
Calcular a vazão mássica dos gases da combustão. Em balanço de massa global (assumindo as cinzas como material sólido removido da corrente gasosa), a massa de gases que sai pela chaminé é:
Sabendo que as cinzas são
em massa do combustível:
Logo:
Explicação curta: incluí todo o ar e todo o combustível como entrada; as cinzas permanecem sólidas (não são gás); o resto sai como gás (vapor de água formado pela combustão do H, água presente no combustível,
,
,
, O2 excedente, etc.).
Passo 9
Agora faço o item (b): estimar o poder calorífico inferior (PCI, ou LHV) do combustível. Vou usar uma forma prática muito usada em engenharia — uma versão da fórmula de Dulong que dá bom resultado quando temos a análise elementar em massa. A fórmula aproximada (unidades
) é:
onde
são as frações em massa em unidades decimais (por exemplo
,
,
,
). Essa fórmula considera que o calor associado à formação de água está na forma de vapor (ou seja, é PCI) e corrige para o oxigênio presente no combustível com o termo
.
Vou explicar rapidamente cada termo:
-
: contribuição aproximada da combustão do carbono (MJ/kg). -
: contribuição do hidrogênio disponível para formar água (o oxigênio no combustível reduz a quantidade de hidrogênio efetivamente “combustível”). -
: calor aproximado liberado pela oxidação do enxofre.
Passo 10
Substituir os valores na fórmula do PCI:
Calcular primeiro
:
Agora cada termo:
Somando:
Arredondando:
(PCI).
Comentário rápido: esse valor está dentro da faixa típica de óleos combustíveis (30–45 MJ/kg dependendo do óleo); portanto é consistente.]
Resposta
(a) Excesso de ar
; vazão mássica real do ar
; vazão mássica dos gases
.\n
(b) Poder calorífico inferior (PCI) .
(b) Poder calorífico inferior (PCI)