QUESTÃO 4 (2,0 Pontos) Uma coluna é reforçada por seis barras de aço, cada uma com 25 mm de diâmetro. Sabendo que E aço =200 GPaç, alpha aço =11,7 times 10^-6 / ^circ Cç e E concreto =25 GPa, alpha concreto =11,9 times 10^-6 / ^circ C, determine as tensões axiais induzidas por um aumento de temperatura de 35^circ C.

Passo 1

O enunciado apresenta uma coluna de concreto reforçada por seis barras de aço de diâmetro 25,mm. Dados:
Eaço=200 GPa, alphaaço=11,7times10^-6/^circC, çç
Econcreto=25 GPa, alphaconcreto=11,9times10^-6/^circC,
e variação de temperatura De<a T=35^circC. Vamos usar o conceito de tensão térmica gerada quando a dilatação térmica fica totalmente impedida (coluna engastada), usando a relação
sigma = -,E,alpha,De<a T

Passo 2

Como os extremos da coluna estão rigidamente engastados, a deformação axial total é zero, isto é, varepsilon=0. A expansão térmica de cada material é impedida, gerando uma deformação mecânica
varepsilonm=varepsilon-alpha,De<a T=-,alpha,De<a T
Dessa forma a tensão térmica em cada material é
sigma = E,varepsilonm = -,E,alpha,De<a T

Passo 3

Aplicando para o aço:
sigmaaço = -,Eaço,alphaaço,De<a T = -l(200times10^9r),l(11,7times10^-6r),(35) ççç
sigmaaço = -81,9times10^6,Pa = -81,9,MPa ç

Passo 4

Aplicando para o concreto:
sigmaconcreto = -,Econcreto,alphaconcreto,De<a T = -l(25times10^9r),l(11,9times10^-6r),(35)
sigmaconcreto = -10,4125times10^6,Pa approx -10,4,MPa

Resposta

Tensões axiais induzidas (compressivas):
sigmaaço = -81,9,MPa, sigmaconcreto = -10,4,MPa ç

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