QUESTÃO 3 (3,5 Pontos)
O eixo composto mostrado consiste em uma camisa de aço (
) com
de espessura, colada a um núcleo de alumínio
com diâmetro interno de 60 mm . Sabendo-se que um torque
de 1200 N.m é aplicado em B, determinar: (a) a máxima tensão de cisalhamento na camisa de aço; (b) à máxima tensão de cisalhamento no núcleo de alumínio.
O eixo composto mostrado consiste em uma camisa de aço (
Passo 1
O enunciado descreve um eixo composto submetido a torque
, formado por:
– um núcleo de alumínio, diâmetro externo , módulo de cisalhamento
;
– uma camisa de aço de espessura , módulo de cisalhamento
, encaixada sobre o núcleo (logo o diâmetro interno da camisa é
e o diâmetro externo é
mm).
Como não há deslizamento, a rotação por comprimento é a mesma em ambos os materiais e valem as relações
– um núcleo de alumínio, diâmetro externo
– uma camisa de aço de espessura
Como não há deslizamento, a rotação por comprimento é a mesma em ambos os materiais e valem as relações
onde
é o momento polar de inércia de cada seção.
Passo 2
Calcular os momentos polares de inércia em metros:
para o núcleo de alumínio (shaft maciço de diâmetro ),
para o núcleo de alumínio (shaft maciço de diâmetro
para a camisa de aço (tubo com diâmetros interno
e externo
),
Passo 3
Determinar os produtos
:
Passo 4
Distribuir o torque total segundo
Para o alumínio:
Para o aço:
Passo 5
Calcular a máxima tensão de cisalhamento em cada material por
, sendo
e
.
Para o alumínio:
Para o alumínio:
Para o aço:
Resposta
(a) A máxima tensão de cisalhamento na camisa de aço é
(b) A máxima tensão de cisalhamento no núcleo de alumínio é
(b) A máxima tensão de cisalhamento no núcleo de alumínio é