Questão 6 (2,0 pontos) Marque verdadeiro (V) ou falso (F):
f) ( ) O Teorema dos Eixos Paralelos nos fornece o momento de inércia de um corpo rígido oscilando num eixo que passa pelo seu centro de massa.

Passo 1

Vamos entender o que a questão está perguntando. Temos uma afirmação sobre o Teorema dos Eixos Paralelos e o momento de inércia de um corpo rígido que está oscilando em um eixo que passa pelo seu centro de massa. Para resolver, precisamos saber o que é o Teorema dos Eixos Paralelos e como ele se relaciona com o momento de inércia.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é o momento de inércia. O momento de inércia é uma medida de quão difícil é para um objeto começar ou parar de girar em torno de um eixo. Ele depende da massa do objeto e de como essa massa está distribuída em relação ao eixo de rotação.

Passo 3

Agora, o Teorema dos Eixos Paralelos nos diz como calcular o momento de inércia de um objeto em um eixo que não passa pelo seu centro de massa. A fórmula do teorema é:
I = Icm + m cdot d^2
Onde:
  • $ I $ é o momento de inércia no novo eixo.
  • $ I_{cm} $ é o momento de inércia no eixo que passa pelo centro de massa.
  • $ m $ é a massa do objeto.
  • $ d $ é a distância entre os dois eixos paralelos.

Passo 4

A questão afirma que o Teorema dos Eixos Paralelos nos dá o momento de inércia quando o eixo passa pelo centro de massa. Mas, observando a fórmula, quando o eixo de rotação é o que passa pelo centro de massa ($ d = 0 $), o termo $ m \cdot d^2 $ se torna zero. Assim, o momento de inércia nesse caso é simplesmente $ I_{cm} $.

Passo 5

Portanto, o Teorema dos Eixos Paralelos é usado para calcular o momento de inércia em eixos que não passam pelo centro de massa, adicionando um termo que depende da distância entre os eixos. Quando o eixo já passa pelo centro de massa, o teorema não é necessário, pois o momento de inércia já é conhecido diretamente como $ I_{cm} $.

Resposta

Falso.

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