Questão 2 (2,0 pontos): Responda:
Duas bombas hidráulicas de
têm fator de potência 0,70 indutivo. Outras três bombas de 2 kVA e fator de potência 0,85 indutivo foram colocadas em funcionamento simultâneo com as primeiras. Quais os valores das potências ativa, reativa e aparente da instalação com essas máquinas?
Duas bombas hidráulicas de
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que é pedido (peguei estes números do enunciado).
- Há duas bombas idênticas, cada uma com potência ativa
e fator de potência indutivo. - Há três bombas idênticas, cada uma com potência aparente
e fator de potência indutivo. - Todas foram ligadas ao mesmo tempo; queremos as potências totais da instalação: potência ativa total
, potência reativa total e potência aparente total .
Passo 2
Explicando os conceitos e as fórmulas que vou usar (aula rapidinha, tipo “cola” para a prova).
- Potência ativa (
) é a potência real consumida, em . - Potência reativa (
) mede a energia que oscila entre gerador e cargas reativas, em . Para cargas indutivas, (positivo). - Potência aparente (
) é a combinação das duas, em .
As relações fundamentais entre elas são:
onde
é o fator de potência (pf). A partir do fator de potência podemos obter a componente reativa diretamente por
Vou aplicar essas fórmulas máquina a máquina e depois somar (potências ativas e reativas se somam linearmente quando as cargas estão em paralelo/sistema comum).
Passo 3
Trabalhando com as duas bombas de
,
(indutivo).
- Potência ativa de cada bomba:
(dado). - Potência aparente de cada bomba:
- Potência reativa de cada bomba (uso
com ):
- Como há duas bombas iguais, os totais desse grupo são:
Passo 4
Trabalhando com as três bombas de
,
(indutivo).
- Potência aparente de cada bomba:
(dado). - Potência ativa de cada bomba:
- Potência reativa de cada bomba (uso
ou ):
- Como há três bombas iguais, os totais desse grupo são:
Passo 5
Agora somo os grupos para obter os totais da instalação (ativa e reativa somam diretamente).
- Potência ativa total:
- Potência reativa total (indutiva, positiva):
(aproxime para conveniência da prova:
.)
- Potência aparente total obtida por
Passo 6
Pequeno comentário prático (útil na prova): o fator de potência equivalente da instalação seria
ou seja, em torno de
indutivo. Isso ajuda a saber se precisa de correção de fator de potência.