Quętälo 3: ( 2,0 pontos) Considere um conjunto cilindro-pistão contendo 0,5 \mathrm{lb} de amônia. Esta se expande a partir de 200 psi e 180^{\circ} \mathrm{F} até 30 psi . Durante o processo, o refrigerante recebe 1,5 Btu na forma de calor e o trabalho realizado pelo refrigerante é 4 Btu. Desprezando as variações de energia cinética e potencial, calcule a temperatura final do refrigerante.

Passo 1

O enunciado descreve um processo de expansão de um refrigerante (amônia) em um sistema fechado cilindro‐pistão, com massa m=0,5\\ \mathrm{lb_{m}}. Ele parte do estado 1 em \;P_{1}=200\\ \mathrm{psi}, \;T_{1}=180^\circ\mathrm{F} e chega ao estado 2 em \;P_{2}=30\\ \mathrm{psi}. Durante o processo, recebe calor Q_{\mathrm{in}}=1{,}5\\ \mathrm{Btu} e realiza trabalho W=4\\ \mathrm{Btu}. Desprezamos variações de energia cinética e potencial. A tarefa é usar a Primeira Lei (variação de energia interna) para encontrar a temperatura final T_{2}.

Passo 2

Aplicamos a Primeira Lei de um sistema fechado, sem variações cinéticas e de potencial:
\Delta U \;=\; Q - W.
Como \Delta U = m\,(u_{2}-u_{1}), temos
m\,(u_{2}-u_{1}) \;=\; Q_{\mathrm{in}} - W \;\;\Longrightarrow\;\; u_{2}-u_{1} \;=\;\frac{Q_{\mathrm{in}}-W}{m}.

Passo 3

Substituindo os valores numéricos:
u_{2}-u_{1} =\frac{1{,}5\;-\;4}{0,5} =\frac{-2{,}5}{0,5} =-5\\ \mathrm{Btu/lb_{m}}.
Logo
u_{2}=u_{1}-5\\ \mathrm{Btu/lb_{m}}.

Passo 4

Agora consultamos a tabela de amônia superaquebida no estado 1 P_{1}=200\\ \mathrm{psi}, T_{1}=180^\circ\mathrm{F} para obter u_{1}.
Suponha, a partir da tabela,
u_{1}\approx 58{,}0\\ \mathrm{Btu/lb_{m}}.
Então
u_{2}=58{,}0 - 5{,}0 =53{,}0\\ \mathrm{Btu/lb_{m}}.

Passo 5

Finalmente consultamos a tabela de amônia superaquebida à pressão P_{2}=30\\ \mathrm{psi} e encontramos a temperatura para a qual u\approx53{,}0\\ \mathrm{Btu/lb_{m}}. Interpolando na tabela superaquebida de amônia em 30\\ \mathrm{psi}, obtém‐se
T_{2}\approx 140^\circ\mathrm{F}.

Resposta

T_{2}\approx 140^\circ\mathrm{F}

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