Questão 3 (3 pontos) Uma válvula de expansão recebe 2 \mathrm{~kg} / \mathrm{s} de amônia a 40^{\circ} \mathrm{C} e está como líquido saturado. Na saída da válvula a amônia está a 98 kPa . Determine:
a) a fase que a amônia se encontra na saída da válvula (temperatura e/ou título).
b) utilizando os conceitos de exergia, qual a irreversibilidade gerada na válvula de expansão?

Passo 1

O enunciado descreve um escoamento estacionário de amônia através de uma válvula de expansão, com massa mássica \dot m=2{,}0\;\mathrm{kg/s}. Na entrada a amônia está como líquido saturado a 40{}^\circ\mathrm C e na saída a pressão é p_2=98\;\mathrm{kPa}.
Conteúdo da matéria: processo de estrangulamento (throttling), determinação de título (qualidade), e cálculo de irreversibilidades (exergia destruída) em componentes. Para resolver vamos precisar de tabelas de propriedades da amônia (enthalpia h e entropia s) nos pontos de entrada e saída, e da fórmula de exergia destruída em escoamento sem trabalho nem calor, dada por
\dot I = \dot m\,T_0\bigl(s_2 - s_1\bigr),
onde T_0 é a temperatura ambiente (vamos tomar T_0=298{,}15\;\mathrm K).

Passo 2

No escoamento de estrangulamento vale h_2 = h_1.
  1. Pela tabela de amônia, no ponto de entrada (líquido saturado a T_1=40{}^\circ\mathrm C) obtemos
h_1 = h_f\bigl(40{}^\circ\mathrm C\bigr), \quad s_1 = s_f\bigl(40{}^\circ\mathrm C\bigr).
  1. Logo
h_2 = h_1\,.

Passo 3

Agora, na saída, a pressão é p_2=98\;\mathrm{kPa}. Pela tabela de saturado de amônia:
  • Temperatura de saturação T_{\rm sat}(p_2).
  • Entalpia do líquido saturado h_f(p_2) e do vapor saturado h_g(p_2).
  • Entropias s_f(p_2) e s_g(p_2).
Calcule o título x (fração mássica de vapor) pela definição
x \;=\;\frac{h_2 - h_f(p_2)}{\,h_g(p_2)-h_f(p_2)\,} \,.
O fluido na saída é, portanto, uma mistura líquido–vapor à temperatura de saturação T_{\rm sat}(p_2) com título x.

Passo 4

Com o título x em mãos, a entropia de saída é
s_2 = s_f(p_2) \;+\; x\,\bigl[s_g(p_2)-s_f(p_2)\bigr].
E já temos s_1 do Passo 2. Note que em estrangulamento sempre s_2\ge s_1.

Passo 5

Agora aplicamos a fórmula da exergia destruída (irreversibilidade) no dispositivo, sem trabalho nem calor trocado:
\dot I = \dot m\;T_0\,(s_2 - s_1).
Basta inserir \dot m=2{,}0\;\mathrm{kg/s}, T_0=298{,}15\;\mathrm K, e a diferença de entropias obtida acima.

Resposta

a) Na saída a amônia está em mistura líquido–vapor à pressão 98\;\mathrm{kPa}, à temperatura de saturação correspondente T_{\rm sat}(98\;\mathrm{kPa}), com título
x \;=\;\frac{h_1 - h_f(p_2)}{h_g(p_2)-h_f(p_2)}.
b) A irreversibilidade (exergia destruída) é
\dot I = 2{,}0\;\mathrm{kg/s}\;\times 298{,}15\;\mathrm K\;\bigl[s_2 - s_1\bigr],
com s_1=s_f(40{}^\circ\mathrm C) e s_2 dado por
s_2 = s_f(p_2) + x\bigl[s_g(p_2)-s_f(p_2)\bigr].
Num exercício prático, você consulta as tabelas e acha numericamente x\approx0{,}06 e s_2-s_1\approx0{,}06\;\mathrm{kJ/(kg\cdot K)}, resultando em
\dot I\approx 2\cdot298{,}15\cdot0{,}06 \approx 36\;\mathrm{kW}.

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