Uma substância tem um calor de vaporização de 16,69 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol}. A 254,3 \mathrm{~K}, sua pressão de vapor é de 92,44 \mathrm{~mm} \mathrm{Hg}. Calcule sua pressão de vapor a 275,7 \mathrm{~K}. Resposta: 170,6 \mathrm{~mm} \mathrm{Hg}.

Passo 1

O enunciado fornece o calor de vaporização \Delta_{\mathrm{vap}}H=16{,}69 kJ/mol, a pressão de vapor inicial \,P_1=92{,}44 mmHg à temperatura \,T_1=254{,}3 K e pede a pressão \,P_2 à temperatura \,T_2=275{,}7 K. O conteúdo usado será a equação integrada de Clausius–Clapeyron.

Passo 2

A equação integrada de Clausius–Clapeyron é
\ln\!\biggl(\frac{P_2}{P_1}\biggr) = -\frac{\Delta_{\mathrm{vap}}H}{R}\Bigl(\frac{1}{T_2}-\frac{1}{T_1}\Bigr).
Convertendo \Delta_{\mathrm{vap}}H para joules por mol e adotando a constante dos gases ideais R=8{,}314 J/mo l\cdot K, temos \Delta_{\mathrm{vap}}H=16690 J/mol.

Passo 3

Calculando os inversos de temperatura:
\frac{1}{T_1}=\frac{1}{254{,}3}\approx0{,}003932,\quad \frac{1}{T_2}=\frac{1}{275{,}7}\approx0{,}003627,
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\Delta\Bigl(\tfrac{1}{T}\Bigr) =0{,}003627-0{,}003932=-0{,}000305.
Substituindo na equação:
\ln\!\bigl(\tfrac{P_2}{P_1}\bigr) =-\frac{16690}{8{,}314}\times(-0{,}000305) \approx0{,}611 \quad\Longrightarrow\quad \frac{P_2}{P_1}=e^{0{,}611}\approx1{,}843.
Portanto
P_2 =92{,}44\times1{,}843 \approx170{,}6\\ \text{mmHg}.

Resposta

A pressão de vapor a 275{,}7 K é aproximadamente 170{,}6 mmHg.

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