Questão 4 ( 2,0 pontos) - A velocidade de uma partícula é dada por
, onde t é dado em segundos. Se a partícula está na origem quando
, determine a intensidade da aceleração da partícula quando
. Calcule também a posição das coordenadas
e
neste instante.
Passo 1
O enunciado nos dá a velocidade vetorial
e pede (a) a intensidade da aceleração em
s e (b) a posição
nesse instante. Vamos usar derivada de vetor para achar
e depois integrar
para obter
, aplicando a condição inicial
.
Passo 2
Aceleração é a derivada de
:
Passo 3
Em
s temos
A intensidade é
Passo 4
Para a posição, integramos
e usamos
:
Passo 5
Avaliar em
s:
Resposta
A intensidade da aceleração em
s é
As coordenadas da posição nesse instante são