Questão 2
Com relação à etapa de linearização das curvas de entalpia versus temperatura, quando há o risco de violação do
mínimo?
Passo 1
Beleza! A questão é sobre como a gente “pinta” (lineariza) as curvas de entalpia versus temperatura e fica de olho no ΔT mínimo — aquela folga mínima que a gente sempre quer garantir entre o fluido quente e o frio no nosso trocador ou no nosso diagrama de pinch. Para resolver isso, vamos usar o conceito de linearização de curva
, entender o que é ΔT mínimo e depois ver em que situação essa folga corre risco de sumir.
Passo 2
Primeiro, lembra que entalpia
costuma variar com a temperatura
via
Como
às vezes muda bastante no intervalo, a gente parte a curva em pedaços e aproxima cada trecho por uma reta:
onde
é a capacidade térmica média naquele pedaço e
é a largura em temperatura do segmento.
Passo 3
O ΔT mínimo é a menor diferença de temperatura que você deve manter entre a curva quente e a fria para garantir que o calor flua. Na prática de pinch-analysis, esse valor (digamos
) é uma “regra de ouro” pra evitar rendimento baixo ou até congelamento de fluxo. Se em algum ponto a diferença de temperatura calculada cair abaixo disso, a configuração deixa de ser viável.
Passo 4
Agora, o risco de violar esse ΔT mínimo aparece quando a gente escolhe segmentos muito “gordos” na linearização ou quando
varia muito dentro desse pedaço. Explica-se:
- Se você agrupa um monte de ΔH numa faixa grande de temperatura, a reta vai “achatar” ou “alongar” demais, e pode acontecer que o
fique menor do que . - Especialmente em regiões em que
muda rápido, a reta não acompanha o formato real da curva, e as curvas quente/fria podem chegar muito perto uma da outra — estourando seu limite de abordagem.
Resposta
O risco de violar o ΔT mínimo surge sempre que, na hora de dividir a curva
vs.\
em segmentos retos, algum pedaço fica com
Isso geralmente rola se os trechos de linearização forem muito grandes ou se a capacidade térmica
variar demais dentro do mesmo trecho, fazendo a diferença de temperatura local cair abaixo do limite exigido.