Questão 4) Os seguintes dados foram obtidos em um experimento de calor de neutralização:
Calibração do Calorímetro (foram utilizados 50 mL de água quente e 50 mL de água fria)
\mathrm{T}_{\text {água fria }}=27,7^{\circ} \mathrm{C}á
\mathrm{T}_{\text {água quente }}=43,0{ }^{\circ} \mathrm{C}á
\mathrm{T}_{\text {equilíbrio }}=34,1^{\circ} \mathrm{C}í
Reação de Neutralização (foram misturados 50 mL de uma solução de HCl e 50 mL de uma solução de NaOH);
\mathrm{T}_{\mathrm{HCl}}=29,2{ }^{\circ} \mathrm{C}
\mathrm{T}_{\mathrm{HCl}+\mathrm{NaOH}}=34,5^{\circ} \mathrm{C}.
Quantos Joules são necessários para aquecer o calorímetro em 1{ }^{\circ} \mathrm{C} ? Sabendo que as concentrações das soluções de NaOH e HCl eram 1,1507 \mathrm{M} e 0,9781 \mathrm{M}, respcetivamente, calcule o calor de neutralização. Por que motivo os estudantes utilizaram a molaridade da base maior que do ácido?

Passo 1

Vou listar exatamente o que o enunciado dá e o que pede.
Dados da calibração (peguei estes números do enunciado):
  • Volume de água quente: 50\\ \mathrm{mL} (assumo densidade 1{,}00\\ \mathrm{g\,mL^{-1}} → massa 50\\ \mathrm{g}).
  • Volume de água fria: 50\\ \mathrm{mL} → massa 50\\ \mathrm{g}.
  • Temperatura da água fria: \mathrm{T}_{\text{água fria}}=27{,}7^\circ\mathrm{C}á.
  • Temperatura da água quente: \mathrm{T}_{\text{água quente}}=43{,}0^\circ\mathrm{C}á.
  • Temperatura de equilíbrio: \mathrm{T}_{\text{equilíbrio}}=34{,}1^\circ\mathrm{C}í.
Dados da neutralização:
  • Volume de HCl: 50\\ \mathrm{mL} (massa aproximada 50\\ \mathrm{g}).
  • Volume de NaOH: 50\\ \mathrm{mL} (massa aproximada 50\\ \mathrm{g}).
  • Temperatura inicial do HCl: \mathrm{T}_{\mathrm{HCl}}=29{,}2^\circ\mathrm{C}.
  • Temperatura final da mistura (HCl + NaOH): \mathrm{T}_{\mathrm{HCl+NaOH}}=34{,}5^\circ\mathrm{C}.
  • Concentrações: \mathrm{[NaOH]}=1{,}1507\\ \mathrm{M} e \mathrm{[HCl]}=0{,}9781\\ \mathrm{M}.
O que é pedido:
  1. Quantos Joules são necessários para aquecer o calorímetro em 1^\circ\mathrm{C} (ou seja, achar a capacidade térmica do calorímetro C_{\text{cal}} em \mathrm{J\,^\circ C^{-1}}).
  2. Calcular o calor de neutralização (isto é, energia liberada por mol de reação) usando os dados da neutralização.
  3. Explicar por que os estudantes usaram a molaridade da base maior que a do ácido.
Observações assumidas (comunicação comum em experimentos): a densidade das soluções é aproximada a da água e a capacidade calorífica específica é tomada como a da água pura. Além disso assumo que a temperatura inicial da solução de NaOH era igual à temperatura inicial do HCl (o enunciado só deu \mathrm{T}_{\mathrm{HCl}}), que é uma suposição padrão se não for informado outro valor.

Passo 2

Princípio físico e fórmula básica que vamos usar (aulas rápidas e claras).
  • Conservação de energia térmica num sistema isolado: o calor perdido por corpos que se arrefecem é igual ao calor ganho por corpos que se aquecem. Aqui, na calibração, o calor perdido pela água quente vai para a água fria e para o calorímetro.
  • Capacidades caloríficas que aparecem:
    • Calor específico da água: c=4{,}184\\ \mathrm{J\,g^{-1}\,^\circ C^{-1}}. Isso significa que para aquecer 1\\ \mathrm{g} de água em 1^\circ\mathrm{C} são necessários 4{,}184\\ \mathrm{J}.
    • Massa da água: convertemos volumes em massa assumindo 1\\ \mathrm{mL}=1\\ \mathrm{g}.
Equação de balanço térmico na calibração:
\text{(calor perdido pela água quente)} = \text{(calor ganho pela água fria)} + \text{(calor ganho pelo calorímetro)}.ááí
Matematicamente:
m_h c \bigl(T_h - T_{eq}\bigr) = m_c c \bigl(T_{eq} - T_c\bigr) + C_{\text{cal}}\bigl(T_{eq} - T_c\bigr),
onde:
  • m_h é a massa da água quente,
  • T_h é a temperatura da água quente,
  • m_c é a massa da água fria,
  • T_c é a temperatura da água fria,
  • T_{eq} é a temperatura de equilíbrio,
  • C_{\text{cal}} é a capacidade térmica do calorímetro que queremos.
Agora vamos substituir os números e resolver para C_{\text{cal}}.
Cálculos detalhados:
  • m_h=50\\ \mathrm{g}, m_c=50\\ \mathrm{g}, c=4{,}184\\ \mathrm{J\,g^{-1}\,^\circ C^{-1}}.
  • T_h - T_{eq} = 43{,}0 - 34{,}1 = 8{,}9^\circ\mathrm{C}.
  • T_{eq} - T_c = 34{,}1 - 27{,}7 = 6{,}4^\circ\mathrm{C}.
Calor perdido pela água quente:
Q_{\text{quente}} = 50\cdot 4{,}184 \cdot 8{,}9 = 1861{,}88\\ \mathrm{J}.
Calor ganho pela água fria:
Q_{\text{fria}} = 50\cdot 4{,}184 \cdot 6{,}4 = 1338{,}88\\ \mathrm{J}.
Pela equação:
1861{,}88 = 1338{,}88 + C_{\text{cal}}\cdot 6{,}4.
Isolando C_{\text{cal}}:
C_{\text{cal}} = \dfrac{1861{,}88 - 1338{,}88}{6{,}4} = \dfrac{523{,}00}{6{,}4} = 81{,}71875\\ \mathrm{J\,^\circ C^{-1}}.
Arredondando de forma razoável: C_{\text{cal}} \approx 81{,}72\\ \mathrm{J\,^\circ C^{-1}}.
Comentário didático curto: esse C_{\text{cal}} representa quantos joules o calorímetro “guarda” ao aquecer-se 1^\circ\mathrm{C}. É usado em experimentos subsequentes para separar o calor que foi absorvido pelo calorímetro do calor que aqueceu a solução.

Passo 3

Calor liberado na neutralização (passo a passo físico e numérico).
  • Processo: a reação ácido + base libera calor; esse calor é absorvido pela solução formada (a massa combinada das duas soluções) e pelo calorímetro.
  • Equação de balanço:
Q_{\text{reação}} + Q_{\text{absorvido pela solução}} + Q_{\text{absorvido pelo calorímetro}} = 0,çãçãí
ou, em módulo (energia liberada pela reação = energia absorvida),
|Q_{\text{reação}}| = Q_{\text{solução}} + Q_{\text{cal}}.çãçã
Cálculo das quantidades:
  • Massa total da solução ≈ 50 + 50 = 100\\ \mathrm{g}.
  • Variação de temperatura: \Delta T = T_{\text{final}} - T_{\text{inicial}} = 34{,}5 - 29{,}2 = 5{,}3^\circ\mathrm{C}.
  • Calor absorvido pela solução:
Q_{\text{solução}} = m_{\text{total}}\cdot c\cdot \Delta T = 100\cdot 4{,}184\cdot 5{,}3 = 2217{,}52\\ \mathrm{J}.çã
  • Calor absorvido pelo calorímetro:
Q_{\text{cal}} = C_{\text{cal}}\cdot \Delta T = 81{,}71875\cdot 5{,}3 = 433{,}13\\ \mathrm{J}\\ (\text{aprox.}).
Somando:
|Q_{\text{reação}}| = 2217{,}52 + 433{,}13 = 2650{,}65\\ \mathrm{J}.çã
Observação de sinal: a reação é exotérmica, então o calor da reação é negativo se considerado Q_{\text{reação}}çã (sistema perde calor). Porém ao calcular o valor absoluto por mol, usaremos o módulo e colocaremos o sinal - no resultado final de \Delta H.

Passo 4

Cálculo do calor por mol (calor de neutralização) e interpretação.
  • Calcular quantas moles reagiram (reação: \mathrm{HCl} + \mathrm{NaOH} \to \mathrm{NaCl} + \mathrm{H_2O}, estequiometria 1:1):
n_{\mathrm{NaOH}} = 1{,}1507\\ \mathrm{M}\times 0{,}050\\ \mathrm{L} = 0{,}057535\\ \mathrm{mol},
n_{\mathrm{HCl}} = 0{,}9781\\ \mathrm{M}\times 0{,}050\\ \mathrm{L} = 0{,}048905\\ \mathrm{mol}.
  • O reagente limitante é o \mathrm{HCl} (tem menos moles). Logo o número de mols reagidos é
n_{\text{reagidos}} = n_{\mathrm{HCl}} = 0{,}048905\\ \mathrm{mol}.
  • Calor liberado por mol de reação (módulo):
\left|\Delta H_{\text{neut}}\right| = \dfrac{|Q_{\text{reação}}|}{n_{\text{reagidos}}} = \dfrac{2650{,}65\\ \mathrm{J}}{0{,}048905\\ \mathrm{mol}} = 54200\\ \mathrm{J\,mol^{-1}}\\ (\text{aprox.}).çã
Convertendo para \mathrm{kJ\,mol^{-1}} e indicando sinal (exotérmico):
\Delta H_{\text{neut}} \approx -54{,}2\\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}.
Comentário didático: o valor experimental obtido ( -54{,}2\\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}) é um pouco menor em magnitude que o valor teórico típico para neutralização de um ácido forte por uma base forte (aprox. -57{,}3\\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}). Fontes de diferença:
  • Perdas de calor para o ambiente durante o experimento;
  • aproximação de que a capacidade calorífica da solução é exatamente a da água pura;
  • pequenas imprecisões nas temperaturas, volumes, ou na suposição de densidade igual a 1{,}00\\ \mathrm{g\,mL^{-1}};
  • calor de diluição e outras pequenas contribuições.

Passo 5

Resposta à questão qualitativa sobre por que a molaridade da base foi maior que a do ácido.
  • Motivo prático e experimental: usando uma base com molaridade maior os estudantes garantem que a base esteja em excesso e que o ácido seja o reagente limitante. Isso é útil porque assim o número de mols consumidos na reação é igual ao número de mols do reagente em menor quantidade (neste caso o ácido), facilitando o cálculo do calor por mol — basta usar a quantidade do ácido conhecida como a quantidade reagida.
  • Motivos adicionais: ter um excesso da base reduz o risco de não alcançar neutralização completa por erros de medida; também evita que pequenas impurezas ou absorção de CO2 (no caso de bases alcalinas) tornem a reação incompleta e alterem o cálculo do calor por mol.

Resposta

C_{\text{cal}} = 81{,}72\\ \mathrm{J\,^\circ C^{-1}}
\Delta H_{\text{neut}} \approx -54{,}2\\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}
A molaridade da base foi feita maior para que a base ficasse em excesso e o ácido fosse o reagente limitante, facilitando o cálculo do calor por mol e garantindo neutralização completa.

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