Questão 4) Sobre manômetros de tubo inclinado, responda:
Quais os parâmetros construtivos que devem ser levados em conta para determinar a sensibilidade de um manômetro?

Passo 1

O enunciado pergunta quais são os parâmetros construtivos que influenciam a sensibilidade de um manômetro de tubo inclinado. O conteúdo aqui é o conceito de sensibilidade de um manômetro, definido como a variação do comprimento lido no tubo por unidade de variação de pressão, e vamos precisar da relação entre pressão diferencial e deslocamento do fluido manométrico sobre um tubo inclinado.

Passo 2

Seja \Delta P a diferença de pressão a ser medida e \rho a densidade do fluido manométrico. Num trecho vertical correspondente a uma variação de altura \Delta h temos
\Delta P = \rho\,g\,\Delta h.
Como o tubo está inclinado de um ângulo \theta em relação à horizontal, a mesma variação vertical \Delta h corresponde a um deslocamento ao longo do tubo
\Delta L = \frac{\Delta h}{\sin(\theta)}.

Passo 3

Definindo a sensibilidade S como
S \;=\;\frac{\Delta L}{\Delta P},
substituímos \Delta h de \Delta P=\rho g\,\Delta h e o vínculo \Delta L=\Delta h/\sin(\theta), obtendo
S \;=\;\frac{\Delta L}{\Delta P} \;=\;\frac{1}{\rho\,g\,\sin(\theta)}.

Passo 4

Da expressão
S = \frac{1}{\rho\,g\,\sin(\theta)}
vemos que a sensibilidade cresce quando \rho é menor e quando \sin(\theta) é menor (ou seja, ângulo \theta mais raso). Além desses dois, na prática também devemos considerar o diâmetro interno d do tubo, porque ele afeta:
  1. a espessura e a visibilidade do menisco (resolução de leitura),
  2. os efeitos capilares (erro sistemático se d for muito pequeno),
  3. a graduação física do tubo (quanto menor o diâmetro, mais fácil obter uma escala fina).

Resposta

Os principais parâmetros construtivos que determinam a sensibilidade de um manômetro de tubo inclinado são:
(a) a densidade \rho do fluido manométrico,
(b) o ângulo de inclinação \theta do tubo,
(c) o diâmetro interno d do tubo (impactando resolução e efeitos capilares),
(d) a graduação do tubo (passo de escala), além, é claro, da aceleração da gravidade g, que é constante no local de uso.

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