Questão 1) Uma solução anticongelante constitui-se de uma mistura líquida de água (1) e metanol (2) com fração molar de metanol igual a 0,4 . Os volumes parciais molares dos componentes da mistura água-metanol a
e 1 atm seguem as seguintes equações:
Seus coeficientes de atividade seguem o modelo de Margules:
As pressões de saturação da água e metanol, a
são iguais a, respectivamente,
e
. Em relação a mistura anticongelante, nessa mesma temperatura e pressão, responda:
a) Qual o volume molar em excesso (
) da mistura?
b) Quais são os valores das energias livres de Gibbs molares em excesso (
) e de mistura (
)?
c) Sabendo-se que a fugacidade de um dado componente na mistura
pode ser dado por
, determine
e
.
d) Após separação completa dos componentes, quais volumes de água e metanol (a
e 1
serão produzidos para cada
de mistura
e 1 atm
?
a) Qual o volume molar em excesso (
b) Quais são os valores das energias livres de Gibbs molares em excesso (
c) Sabendo-se que a fugacidade de um dado componente na mistura
d) Após separação completa dos componentes, quais volumes de água e metanol (a
Passo 1
O enunciado trata de uma mistura binária água (
)–metanol (
) à
e
atm com
(
). Temos as parcelas molares
os coeficientes de atividade no modelo de Margules de uma constante
e as pressões de saturação
atm,
atm.
Vamos precisar de:
– definição de volume molar excessivo
– expressão de energia livre de Gibbs excessiva e de mistura
– fórmula de fugacidade em líquido
– conversão de volumes molares para obter volumes totais.
Vamos precisar de:
– definição de volume molar excessivo
– expressão de energia livre de Gibbs excessiva e de mistura
– fórmula de fugacidade em líquido
– conversão de volumes molares para obter volumes totais.
Passo 2
Para o volume molar excessivo
usamos
onde
c
/mol e
c
/mol (valores em
e
). Substituindo
mas
, logo
Passo 3
A energia livre de Gibbs excessiva
é dada por
Com
o
e
K,
A energia livre de mistura é
Calculando o termo ideal:
então
Passo 4
Para a fugacidade do componente
usamos
com
.
( ) Água:
,
(
(
) Metanol:
,
Passo 5
Para cada
c
de mistura:
o volume molar médio é
o volume molar médio é
Assim
mol,
mol e
mol.
Após separação, usando c
/mol e
c
/mol:
Após separação, usando
Resposta
a)
b)
c)
d)
b)
c)
d)