Questão 2. Um TBJ está polarizado com V_{C C}=15 V e possui um resistor de coletor R_{C}=2 \mathrm{k} \Omega. Se o ponto de operação quiescente ( Q-point) for I_{C}=3 \mathrm{~mA} e V_{C E}=9 V, e o \beta_{C C} for 100, qual deve ser o valor da corrente de base \left(I_{B}\right) para manter este ponto Q ?
a) 30 \mu \mathrm{~A}
b) 90 \mu \mathrm{~A}
c) 100 \mu \mathrm{~A}
d) 300 \mu \mathrm{~A}

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
  • Dados fornecidos:
    • V_{CC}=15\\ \mathrm{V}
    • R_{C}=2\\ \mathrm{k}\Omega
    • Ponto de operação (Q-point): I_{C}=3\\ \mathrm{mA} e V_{CE}=9\\ \mathrm{V}
    • ganho de corrente: \beta_{CC}=100
  • O que o enunciado pede:
    • Determinar a corrente de base \left(I_{B}\right) necessária para manter esse ponto Q.

Passo 2

Conceito e fórmula principal que vamos usar (explicadinha):
  • Em regime ativo (condição habitual para um amplificador com Q-point definido), a corrente de coletor \left(I_{C}\right) e a corrente de base \left(I_{B}\right) estão relacionadas por
I_{C}=\beta\,I_{B},
onde:
  • \,I_{C} é a corrente que sai pelo coletor (em ampères),
  • \,I_{B} é a corrente que entra na base (em ampères),
  • \,\beta é o ganho de corrente contínua do transistor (adimensional), aqui dado como \beta_{CC}=100.
Essa relação diz, na prática, que a corrente do coletor é aproximadamente \beta vezes a corrente da base. Para encontrar I_{B} isolamos a fórmula.

Passo 3

Isolando I_{B} na relação \,I_{C}=\beta I_{B} obtemos
I_{B}=\dfrac{I_{C}}{\beta}.
Agora vamos aplicar os números fornecidos. Substituindo \,I_{C}=3\\ \mathrm{mA} e \beta=100:
I_{B}=\dfrac{3\\ \mathrm{mA}}{100}.

Passo 4

Cálculo numérico com conversões de unidade explicadas:
  • Primeiro escrever em ampères: 3\\ \mathrm{mA}=3\times10^{-3}\\ \mathrm{A}.
I_{B}=\dfrac{3\times10^{-3}\\ \mathrm{A}}{100}=3\times10^{-5}\\ \mathrm{A}.
  • Converter para microsiemens (microampères): 1\\ \mu\mathrm{A}=10^{-6}\\ \mathrm{A}, então
3\times10^{-5}\\ \mathrm{A}=30\\ \mu\mathrm{A}.

Passo 5

Verificação rápida de consistência do Q-point (só para conferir que os dados fazem sentido):
  • Queda de tensão em R_{C}:
I_{C}R_{C}=(3\\ \mathrm{mA})\cdot(2\\ \mathrm{k}\Omega)=3\times10^{-3}\cdot2\times10^{3}=6\\ \mathrm{V}.
  • Tensão no coletor (considerando emissor em massa): V_{C}=V_{CC}-I_{C}R_{C}=15\\ \mathrm{V}-6\\ \mathrm{V}=9\\ \mathrm{V}, logo V_{CE}=9\\ \mathrm{V} como dado — tudo consistente.

Resposta

a) 30\\ \mu\mathrm{A}

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