Questão 5. Utilizando as Regras de Slater, calcule a constante de blindagem (S) e a carga nuclear efetiva (Zef) para o elétron mais externo do nitrogênio ( Z=7 ). Mostre os agrupamentos e os cálculos.

Passo 1

O enunciado pede: calcular a constante de blindagem S e a carga nuclear efetiva Z_{\text{ef}} para o elétron mais externo do nitrogênio ( Z=7), mostrando os agrupamentos e os cálculos.
Informações relevantes fornecidas ou que precisamos:
  • Número atômico: Z=7.
  • Configuração eletrônica do nitrogênio (estado fundamental): 1s^2\,2s^2\,2p^3.
  • O elétron mais externo do nitrogênio é um elétron do subnível 2p (qualquer um dos três 2p; todos são equivalentes para Slater).
  • Vamos aplicar as Regras de Slater (o enunciado pediu explicitamente usar essas regras), portanto precisamos agrupar os elétrons e somar suas contribuições de blindagem para obter S, depois calcular Z_{\text{ef}} = Z - S.

Passo 2

Resumo didático das Regras de Slater que vamos usar (explicação passo a passo e significado):
  • Objetivo das regras: estimar quanto os elétrons internos diminuem a atração nuclear sentida por um elétron em particular — essa redução é a blindagem S. A carga nuclear efetiva é então Z_{\text{ef}} = Z - S.
  • Como agrupar (para um elétron do tipo ns ou np, que é o nosso caso, pois o elétron é 2p):
    1. Escrever a configuração organizada por níveis principais: por exemplo 1s; 2s,2p; 3s,3p; etc.
    2. Para o elétron alvo, separar os elétrons em grupos:
      • Eletrons no mesmo grupo (mesmo n, ou seja, os outros 2s e 2p aqui): cada um contribui com 0,35.
      • Eletrons no nível n-1 (aqui, 1s): cada um contribui com 0,85.
      • Eletrons em níveis n-2 e inferiores: cada um contribui com 1,00.
    3. Exceção prática: para elétrons 1s, a contribuição do outro 1s é 0,30 (não se aplica aqui, mas é bom saber).
  • Fórmula final que usaremos: Z_{\text{ef}} = Z - Sonde S é a soma das contribuições de todos os outros elétrons segundo os coeficientes acima.

Passo 3

Aplicando as regras ao nitrogênio e agrupando os elétrons (peguei a configuração eletrônica 1s^2\,2s^2\,2p^3 da Informação do Passo 1):
  • Identificar o elétron-alvo: um elétron 2p.
  • Eletrons no mesmo nível n=2 (exceto o elétron-alvo):
    • 2s^2 : dois elétrons
    • outros 2p : há 3 elétrons em 2p no total; ao considerar um elétron 2p como alvo, restam 2 elétrons 2p
    • Total no mesmo nível (excluindo o elétron-alvo): 2 + 2 = 4 elétrons
    • Cada um desses contribui com 0,35.
  • Eletrons em n-1 (ou seja, n=1, o grupo 1s):
    • 1s^2 : dois elétrons
    • Cada um desses contribui com 0,85.
  • Não há elétrons em níveis n-2 ou inferiores (não aplicável).

Passo 4

Calcular as contribuições numéricas para S:
  • Contribuição dos elétrons do mesmo nível ( n=2):
    • Número de elétrons: 4
    • Coeficiente por elétron: 0,35
    • Contribuição total: 4 \times 0,35
    4 \times 0,35 = 1,40
  • Contribuição dos elétrons em n-1 ( 1s):
    • Número de elétrons: 2
    • Coeficiente por elétron: 0,85
    • Contribuição total: 2 \times 0,85
    2 \times 0,85 = 1,70

Passo 5

Somar as contribuições para obter S:
S = 1,40 + 1,70 = 3,10
Agora calcular a carga nuclear efetiva:
Z_{\text{ef}} = Z - S = 7 - 3,10 = 3,90
Interpretação rápida (didática): isso significa que, aproximadamente, cada elétron 2p “vê” uma carga positiva efetiva de +3,90 em direção ao núcleo, porque o restante dos elétrons (os internos e os colegas do mesmo nível) blindam o núcleo por cerca de 3,10 unidades de carga.

Passo 6

Dicas rápidas para a prova (empurrãozinho amigo):
  • Memorize os coeficientes principais: 0,35 (mesmo nível), 0,85 (nível n-1 para s/p), 1,00 (níveis mais internos).
  • Lembre de contar corretamente os elétrons do mesmo nível: inclua tanto s quanto p desse nível, menos o elétron em questão.
  • Se cair 1s como alvo, lembre da exceção 0,30 para o outro 1s.
  • Pratique com oxigênio, carbono e outros vizinhos para ganhar rotina — é sempre o mesmo procedimento.

Resposta

S = 3,10
Z_{\text{ef}} = 3,90

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