Questão (Valor: 2,0): Duas barras de aço iguais de área transversal
estão unidas pela argola no ponto A e, inicialmente, estão descarregadas. Qual deve ser o deslocamento vertical para baixo
da argola de modo que a tensão normal de tração na seção transversal das barras atinja 220 MPa ? O módulo de elasticidade do aço é 200 GPa .
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos duas barras de aço idênticas (área transversal
), unidas por um anel em “A” e inicialmente sem carga. A gente puxa esse anel pra baixo de um deslocamento
e quer que a tensão normal em cada barra seja
. O módulo de elasticidade é
.
Conteúdo: tensão normal, deformação axial e Lei de Hooke. Vamos usar:
Conteúdo: tensão normal, deformação axial e Lei de Hooke. Vamos usar:
Passo 2
Primeiro, a gente liga tensão e força em cada barra:
Como cada barra tem área
e queremos
, a força em cada será
Passo 3
Agora, pela Lei de Hooke, a deformação em cada barra é
Como
(a elongação) é justamente o deslocamento
do anel (cada barra “esticou” exatamente
), temos
Resposta
Ou seja, o anel tem que descer
para dar
nas barras.