2^ a Questão (Valor: 2,0): Duas barras de aço iguais de área transversal 100 mm^2 estão unidas pela argola no ponto A e, inicialmente, estão descarregadas. Qual deve ser o deslocamento vertical para baixo v da argola de modo que a tensão normal de tração na seção transversal das barras atinja 220 MPa ? O módulo de elasticidade do aço é 200 GPa .

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos duas barras de aço idênticas (área transversal ), unidas por um anel em “A” e inicialmente sem carga. A gente puxa esse anel pra baixo de um deslocamento e quer que a tensão normal em cada barra seja . O módulo de elasticidade é .
Conteúdo: tensão normal, deformação axial e Lei de Hooke. Vamos usar:

Passo 2

Primeiro, a gente liga tensão e força em cada barra:
sigma = FA Longrightarrow F = sigma,A
Como cada barra tem área F = 220,Nmm^2times100,mm^2 = 22,000,N e queremos , a força em cada será

Passo 3

Agora, pela Lei de Hooke, a deformação em cada barra é
varepsilon = De
Como vL = sigmaE Longrightarrow v = sigmaE,L (a elongação) é justamente o deslocamento do anel (cada barra “esticou” exatamente ), temos

Resposta

boxedv = sigmaE,L = 220,MPa200,GPa;L = 1,1times10^-3,L
Ou seja, o anel tem que descer para dar nas barras.

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