QUESTÃO 3 (valor: 2,5 pontos)
Uma viga é formada por três tábuas de seção retangular de
e está submetida a um força cortante vertical de 2 KN . Determine a força cisalhante em cada prego. Considere espaçamento entre os pregos igual a 80 mm .
Uma viga é formada por três tábuas de seção retangular de
Passo 1
O enunciado diz que temos uma viga formada por três tábuas idênticas de seção retangular
,mm ×
,mm empilhadas, sujeita a uma força cortante vertical
. Precisamos achar a força cisalhante que cada prego suporta, sabendo que o espaçamento entre pregos é
,mm. O conteúdo aqui é análise de cisalhamento em vigas compostas e uso do fluxo cortante
.
Passo 2
Como a seção é simétrica (três tábuas de altura total
,mm), o eixo neutro fica no meio, a
acima da base.
Passo 3
Calculamos o momento de inércia total
usando o teorema dos eixos paralelos. Cada tábua tem
e inércia em seu próprio centro
Para as tábuas de cima e de baixo a distância do centróide ao NA é
,mm, então
A tábua do meio tem
, logo
Somando,
Passo 4
Agora o primeiro momento de área
em cada junta de pregos:
– Junta entre tábua 1 e 2: área acima ,m
; centróide dessa área em
,mm, logo distância até NA
,mm.
– Junta entre tábua 1 e 2: área acima
– Junta entre tábua 2 e 3: área acima
,m
; centróide em
,mm, distância
,mm.
Observação: ambos os
são iguais.
Passo 5
O fluxo cortante é
Passo 6
Cada prego suporta uma força igual a
multiplicado pelo espaçamento
:
Resposta
Cada prego suporta aproximadamente
,N de força cisalhante.