Questão 2) A velocidade inicial de uma reação enzimática em função da concentração do substrato foi medida na presença e ausência de um inibidor. Os seguintes dados foram obtidos:
[S], mM Vo, mmol/min Vo, mmol/min
Sem inibidor Com inibidor
0,0001 33 17
0,0002 50 29
0,0005 71 50
0,001 83 67
0,002 91 80
0,005 96 91
0,01 98 95
0,02 99 98
0,05 100 99
0,1 100 100
0,2 100 100
a) Qual é o valor de Vmáx na ausência e presença do inibidor? Demonstre
b) Qual é o valor de Km na ausência e presença do inibidor? Demonstre
c) Qual é o tipo de inibição? Explique

Passo 1

O enunciado apresenta velocidades iniciais V_0 de uma reação enzimática em função de diferentes concentrações de substrato [S], medidas na ausência e na presença de um inibidor. Precisamos extrair V_{\max} e K_m em cada condição e então determinar o tipo de inibição. Para isso, usamos a equação de Michaelis–Menten:
V = \frac{V_{\max}\,[S]}{K_m + [S]}

Passo 2

Para estimar V_{\max}, observamos que, à medida que [S] aumenta muito, V_0 tende a um valor constante (saturação). Na tabela, tanto sem inibidor quanto com inibidor vemos que para [S]\geq0,1 mM a velocidade já atinge 100 mmol/min. Logo: V_{\max,\text{sem}} = 100 mmol/min V_{\max,\text{com}} = 100 mmol/min

Passo 3

O parâmetro K_m é a concentração de substrato na qual V_0 = \tfrac12\,V_{\max}. Como V_{\max}=100 mmol/min, buscamos onde V_0=50 mmol/min em cada caso:
  • Sem inibidor: V_0=50 mmol/min ocorre em [S]=0{,}0002 mM.
  • Com inibidor: V_0=50 mmol/min ocorre em [S]=0{,}0005 mM.
Portanto: K_{m,\text{sem}} \approx 0{,}0002 mM K_{m,\text{com}} \approx 0{,}0005 mM

Passo 4

Como o inibidor não altera V_{\max} (permanece 100 mmol/min) mas aumenta K_m, isso caracteriza uma inibição competitiva: o inibidor compete com o substrato pelo sítio ativo, exigindo maior [S] para atingir meia-velocidade, mas não reduz a capacidade máxima do catalisador.

Resposta

a) V_{\max,\text{sem}} = 100 mmol/min; V_{\max,\text{com}} = 100 mmol/min
b) K_{m,\text{sem}} \approx 0{,}0002 mM; K_{m,\text{com}} \approx 0{,}0005 mM
c) Inibição competitiva

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