Questão 1 - A viga A B está sujeita a uma carga concentrada de 800 N (meio do vão) e está apoiada em B pelo poste B C. Se os coeficientes de atrito estático em B e C forem mus, B=0.3 e mus, C=0.4, determine a minima força P necessária para remover o poste de debaixo da viga. Despreze o peso dos elementos e a espessura da viga.

Passo 1

O enunciado descreve uma viga AB apoiada em A (dobradiça) e em B por um poste BC. Há uma carga concentrada de 800:N no meio do vão AB. Queremos puxar o poste horizontalmente com força P até que ele vença o atrito estático nos pontos de contato em B (viga–poste) e em C (poste–solo). Usaremos equilíbrio estático da viga para achar a reação normal em B e depois o modelo de atrito estático
Ff = mus,N

Passo 2

Equilíbrio de momentos na viga em torno de A:
RB,L ;-;800,L2 ;=;0 Longrightarrow RB = 400:N

Passo 3

A força de atrito máxima em B é
Ff,B = mus,B,RB = 0,3cdot 400 = 120:N,
e em C é
Ff,C = mus,C,RB = 0,4cdot 400 = 160:N
Para arrancar o poste, P deve igualar a soma dessas resistências:
Pmin = Ff,B + Ff,C = 120 + 160 = 280:N

Resposta

Pmin = 280:N

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