Questão 2-O vinagre é uma solução de ácido acético que pode ser obtida pela oxidação do álcool etílico do vinho. Sabendo-se que uma amostra de vinagre comercial apresentou pH de 3,99 , assinale a alternativa que indica a concentração de ácido acético na amostra analisada. (Dados:
; d
- lê-se: gramas/centímetro cúbico)
◯
◯
◯
◯
◯
◯
◯
◯
◯
◯
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados e pede a concentração de ácido acético na amostra (em
):
-
. -
. - densidade fornecida
.
O que se pede: identificar, entre as alternativas fornecidas, a concentração de ácido acético expressa em.
Informações relevantes extraídas:
- O ácido acético é um ácido fraco que se dissocia segundo
. - Para um ácido fraco sem outras fontes de íons, se chamarmos
a concentração inicial molar do ácido (antes de qualquer diluição), e a concentração de prótons no equilíbrio, vale
- A constante de dissociação é
. - A medição de pH fornece
.
Observação importante (explicarei e justificarei nos passos seguintes): a concentração que se obtém diretamente a partir do pH é a concentração molar da solução cuja pH foi medido (pode ser a amostra direta ou uma diluição). Para transformar essa molaridade emdo vinagre comercial, é necessário relacionar a quantidade de ácido (mol/L) com o volume de ácido puro por volume de solução, usando a massa molar do ácido e a densidade indicada.
Passo 2
Vamos transformar os dados numéricos conhecidos em quantidades úteis:
- Calcular
.
Explicando o que isso significa:
é a concentração de íons hidrogênio em mol por litro encontrada pela medição de pH. Vamos avaliar numericamente com cuidado (uso de aproximações exponenciais básicas, passo a passo).
Passo 3
Avaliação numérica de
e de
.
Cálculo de
:
Sabendo que
,
Cálculo de
:
E
, portanto
Passo 4
Determinar a molaridade
do ácido na solução cuja pH foi medida.
Partimos da equação de equilíbrio para ácido fraco:
onde
. Isolando
:
Agora substituímos numericamente
e
.
Cálculo de
:
Dividindo por
:
Somando o termo
:
Interpretação:
é a molaridade do ácido na solução cujo pH foi medido (ou seja, a solução analisada). Esse valor é pequeno porque o pH fornecido,
, corresponde a uma solução bastante diluída em termos de acético dissociado.
Passo 5
Transformar a molaridade obtida em
do vinagre comercial.
Explicação do procedimento (passo-a-passo didático):
- Para passar de mol·L^{-1} para massa de ácido por litro, multiplica-se pela massa molar do ácido acético.
- A massa molar do ácido acético (
) é aproximadamente . - A massa de ácido por litro é então
(g·L^{-1}). - Para obter o volume de ácido puro correspondente, divide-se essa massa pela densidade do ácido puro. No enunciado foi fornecida uma densidade
. Trata-se do dado que o exercício fornece para fazer essa conversão (usaremos esse para converter massa em volume do ácido puro, assumindo que esse é o dado fornecido para tal conversão). - O volume do ácido puro por litro de solução é
(cm^3 por L, cuidado com unidades). - Finalmente,
é ou, mais diretamente, em mL por L dividido por 10 dá por 100 mL.
Vamos aplicar os números:
Massa de ácido por litro:
(Explicando: multiplicou-se mol·L^{-1} por g·mol^{-1} para obter g·L^{-1}.)
Volume de ácido puro por litro (usando
; lembrar que
):
Convertendo para
: em 1 L de solução há
de ácido puro, logo em 100 mL de solução há
de ácido puro, isto é
Arredondando ao formato das alternativas, isso corresponde a
.
Observação importante (empática): pode parecer estranho que a primeira etapa tenha dado uma molaridade muito pequena — isso acontece porque o pH informado pertence à solução analisada (que, no contexto prático, costuma ser uma diluição do vinagre comercial antes da medição). O raciocínio acima usa corretamente a relação de equilíbrio ácido fraco e a densidade fornecida para converter massas em volumes, chegando a um resultado compatível com concentrações comerciais típicas de vinagre.