QUESTÕES 03: Durante uma aula, um estudante amassa uma folha de papel formando uma bolinha e a lança horizontalmente de um canto da sala em direção ao outro. Ao ser lançada, a bolinha adquire uma velocidade inicial na direção horizontal e, ao mesmo tempo, começa a cair em direção ao chão devido à ação da gravidade. Sua trajetória é curva, até atingir o solo. Com base nessa situação e no Princípio da Independência dos Movimentos Simultâneos de Galileu, é correto afirmar que:(peso-0,75)
A) A bolinha realiza apenas um movimento vertical, pois a gravidade anula o movimento horizontal.
B) A bolinha realiza dois movimentos simultâneos e dependentes: um horizontal e outro vertical.
C) A bolinha realiza dois movimentos simultâneos e independentes: um horizontal uniforme e outro vertical acelerado.
D) A bolinha realiza um movimento circular, pois gira enquanto se desloca no ar.
A) A bolinha realiza apenas um movimento vertical, pois a gravidade anula o movimento horizontal.
B) A bolinha realiza dois movimentos simultâneos e dependentes: um horizontal e outro vertical.
C) A bolinha realiza dois movimentos simultâneos e independentes: um horizontal uniforme e outro vertical acelerado.
D) A bolinha realiza um movimento circular, pois gira enquanto se desloca no ar.
Passo 1
O enunciado descreve uma bolinha de papel lançada horizontalmente de um canto da sala com velocidade inicial horizontal e que, ao mesmo tempo, cai em direção ao chão por causa da gravidade. A trajetória observada é curva até atingir o solo. A questão pede que eu escolha, entre quatro alternativas, qual afirmação está correta sobre os movimentos da bolinha.
Informações relevantes dadas no enunciado:
Informações relevantes dadas no enunciado:
- A bolinha é lançada com velocidade inicial horizontal (há velocidade na direção horizontal no instante do lançamento).
- A gravidade atua sobre a bolinha fazendo-a cair (há aceleração vertical para baixo).
- A trajetória é curva e a bolinha atinge o solo.
- Preciso indicar qual das alternativas A, B, C ou D descreve corretamente os movimentos envolvidos.
Passo 2
Entendendo a ideia central (explicação didática): Princípio da Independência dos Movimentos Simultâneos de Galileu.
- Esse princípio diz, em palavras simples, que os movimentos em direções ortogonais (por exemplo, horizontal e vertical) atuam independentemente: o que acontece na horizontal não altera as leis que regem a queda vertical, e vice-versa, desde que desprezemos forças como o atrito do ar.
- Então, podemos estudar o movimento horizontal e o movimento vertical separadamente e depois combinar os resultados para achar a trajetória total. Pense nisso como dois filmes separados sendo rodados ao mesmo tempo: um para a horizontal e outro para a vertical; a posição final num instante é a combinação dos dois.
Passo 3
Analisando o movimento horizontal (passo a passo e conceito usado):
- No instante do lançamento a bolinha tem uma velocidade horizontal inicial; supondo que o atrito do ar seja desprezível (hipótese comum nessas questões), não há força horizontal resultante atuando depois do lançamento.
- Segundo a 2ª lei de Newton, sem força resultante horizontal, a aceleração horizontal é nula. Ou seja, a velocidade horizontal permanece constante.
- Conclusão prática: o movimento horizontal é um movimento uniforme, com velocidade horizontal constante. Em notação simples:
.
Passo 4
Analisando o movimento vertical (passo a passo e conceito usado):
- A gravidade exerce uma força vertical para baixo durante todo o percurso, portanto existe uma aceleração vertical para baixo. Chamamos essa aceleração de
(aproximadamente perto da superfície da Terra, se for necessário). - Com aceleração vertical constante
, o movimento vertical é um movimento uniformemente acelerado (queda livre). Em notação simples: a aceleração vertical , e a velocidade vertical aumenta (em módulo) com o tempo segundo , onde aqui se o lançamento foi puramente horizontal. - Conclusão prática: o movimento vertical é um movimento uniformemente acelerado (queda).
Passo 5
Combinando os dois movimentos para entender a trajetória:
- Como os movimentos horizontal e vertical são independentes (Passo 2) e conhecidos (Passos 3 e 4), a posição da bolinha num tempo
é obtida combinando as posições horizontal e vertical naquele tempo. - Como
(movimento uniforme) e (movimento uniformemente acelerado), a trajetória em função de é uma parábola (eliminando entre as expressões), o que produz a curva observada. - Isso mostra por que a bolinha descreve uma trajetória curva e confirma que há dois movimentos simultâneos e independentes: horizontal uniforme e vertical acelerado.
Passo 6
Analisando as alternativas e eliminando as incorretas com argumentos claros:
- Alternativa A: “A bolinha realiza apenas um movimento vertical, pois a gravidade anula o movimento horizontal.” — Incorreta. A gravidade não anula o movimento horizontal; ela age verticalmente. Se não há força horizontal, a velocidade horizontal permanece. Logo existe movimento horizontal.
- Alternativa B: “A bolinha realiza dois movimentos simultâneos e dependentes: um horizontal e outro vertical.” — Incorreta. Eles são simultâneos, sim, mas independentes segundo Galileu (novamente, desprezando resistência do ar). Não há dependência entre as equações que governam cada direção.
- Alternativa D: “A bolinha realiza um movimento circular, pois gira enquanto se desloca no ar.” — Incorreta. Mesmo que a bolinha gire ao ser lançada, o centro de massa não segue um movimento circular sob gravidade; segue a combinação de movimento uniforme horizontal e queda vertical (trajetória parabólica). Giração não transforma a trajetória do centro de massa em circular.
- Alternativa C: “A bolinha realiza dois movimentos simultâneos e independentes: um horizontal uniforme e outro vertical acelerado.” — Correta. Está exatamente de acordo com o Princípio da Independência dos Movimentos e com as análises dos Passos 3–5.
Passo 7
Resumo prático para a prova (memorização e aplicação rápida):
- Ao ver um lançamento horizontal + queda: pense “horizontal — velocidade constante”; "vertical — aceleração
". - Combine para obter posição:
e (se ). - Se pedirem tipo de movimentos, escolha a alternativa que diga “horizontal uniforme” e “vertical acelerado” e que as trate como independentes.
Resposta
C) A bolinha realiza dois movimentos simultâneos e independentes: um horizontal uniforme e outro vertical acelerado.