Questões Analíticas Quantitativas (QUI029/QUIB17/QUI003 precisam interpretar os fenômenos)
  1. A intensidade máxima de radiação solar ocorre a 490 nm . Qual é a temperatura da superfície do Sol? Considere a Lei de Wien ( lambda max cdot T=b ).

Passo 1

Então, o enunciado diz que a intensidade máxima da luz que o Sol emite ocorre em 490 nm, e a gente tem que descobrir qual é a temperatura da superfície do Sol usando a Lei de Wien.
Conteúdo: Radiação de corpo negro e Lei de Wien.
O que vamos precisar:
  • A fórmula da Lei de Wien: .
  • O valor da constante de Wien: .
  • Converter 490 nm para metros.

Passo 2

Bora lembrar o que é essa tal de Lei de Wien?
Quando um objeto emite radiação de forma “ideal” (um corpo negro), o comprimento de onda onde a intensidade é máxima lambdamaxtimes T = b está inversamente relacionado à temperatura . A fórmula é:
Aqui, em metros, em kelvins e é a constante de Wien .

Passo 3

Primeiro, converte 490 nm para metros:
490 nm = 490 times 10^-9 m = 4,90times10^-7,m

Passo 4

Agora, isola T = blambdamax na fórmula da Lei de Wien:
T = 2,898times10^-3,mcdotK4,90times10^-7,m
Substituindo os valores:

Passo 5

É só fazer a divisão:
T = 2,898times10^-34,90times10^-7 = 2,8984,90 times 10^(-3 + 7) = 0,5914 times 10^4 = 5,914 times 10^3,K

Resposta

A temperatura da superfície do Sol, segundo a Lei de Wien, é aproximadamente (ou seja, cerca de 5900 K).

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