Balanço de material. Se você pretende medir todos os ânions e cátions em uma amostra desconhecida, pode verificar a qualidade dos seus resultados sabendo que o número total de cargas positivas deve ser igual ao número total de cargas negativas. A tabela apresentada a seguir mostra as concentrações de cátions e ânions na água de uma lagoa expressas em \mu \mathrm{g} / \mathrm{L}, determinadas em um experimento feito por alunos de graduação. Determine a concentração total de carga negativa e de carga positiva (mol/L) para avaliar a qualidade da análise. O que você conclui a respeito desta análise?
Ânions \mu \mathrm{g} / \mathrm{mL} Cátions \mu \mathrm{g} / \mathrm{mL}
\mathrm{F}^{-} 0,26 \mathrm{Na}^{+} 2,8
\mathrm{Cl}^{-} 43,6 \mathrm{NH}_{4}^{+} 0,2
\mathrm{NO}_{3}^{-} 5,5 \mathrm{K}^{+} 3,5
\mathrm{SO}_{4}^{2-} 12,6 \mathrm{Mg}^{2+} 7,3
\mathrm{Ca}^{2+} 24,0
Dados de K. Sinniah e K. Piers, “Ion Chromatography: Analysis of Ions in Pond Water,” J. Chem. Ed. 2001, 78, 358.

Passo 1

O enunciado pede para verificar o balanço iônico numa amostra de água, calculando a concentração total de cargas negativas e positivas em \mathrm{mol/L}. O conteúdo é estequiometria aplicada a espécies dissolvidas: vamos converter as concentrações dadas em \mu\mathrm{g/mL} para \mathrm{mol/L} e depois multiplicar pelo número de cargas de cada íon para obter as cargas (equivalentes) por litro.

Passo 2

Primeiro, convertemos cada concentração de \mu\mathrm{g/mL} em gramas por litro. Como
1\;\mu\mathrm{g/mL} = 1\;\mathrm{mg/L} \quad\text{e}\quad 1\;\mathrm{mg} = 10^{-3}\;\mathrm{g},
então, se um íon tem c \mu\mathrm{g/mL}, ele corresponde a
c_{\mathrm{g/L}} = c\;\bigl(\mu\mathrm{g/mL}\bigr)\times10^{-3}\;\mathrm{g/L}.

Passo 3

Agora, para cada íon, calculamos a molaridade:
c_{\mathrm{mol/L}} = \frac{c_{\mathrm{g/L}}}{M_{\mathrm{molar}}\;(\mathrm{g/mol})}.
Anions:
\begin{aligned} F^-:\;&c=0,26\;\mu\mathrm{g/mL}\;\Rightarrow\;0,26\times10^{-3}\;\mathrm{g/L},\;M=19{,}00 \;\Rightarrow\; c=1{,}37\times10^{-5}\;\mathrm{mol/L},\\\ Cl^-:\;&c=43{,}6\;\mu\mathrm{g/mL}\;\Rightarrow\;43{,}6\times10^{-3}\;\mathrm{g/L},\;M=35{,}45 \;\Rightarrow\; c=1{,}23\times10^{-3}\;\mathrm{mol/L},\\\ NO_3^-:\;&c=5{,}5\;\mu\mathrm{g/mL}\;\Rightarrow\;5{,}5\times10^{-3}\;\mathrm{g/L},\;M=62{,}00 \;\Rightarrow\; c=8{,}87\times10^{-5}\;\mathrm{mol/L},\\\ SO_4^{2-}:\;&c=12{,}6\;\mu\mathrm{g/mL}\;\Rightarrow\;12{,}6\times10^{-3}\;\mathrm{g/L},\;M=96{,}06 \;\Rightarrow\; c=1{,}31\times10^{-4}\;\mathrm{mol/L}. \end{aligned}
Cátions:
\begin{aligned} Na^+:\;&c=2{,}8\;\mu\mathrm{g/mL}\;\Rightarrow\;2{,}8\times10^{-3}\;\mathrm{g/L},\;M=22{,}99 \;\Rightarrow\; c=1{,}22\times10^{-4}\;\mathrm{mol/L},\\\ NH_4^+:\;&c=0{,}2\;\mu\mathrm{g/mL}\;\Rightarrow\;0{,}2\times10^{-3}\;\mathrm{g/L},\;M=18{,}04 \;\Rightarrow\; c=1{,}11\times10^{-5}\;\mathrm{mol/L},\\\ K^+:\;&c=3{,}5\;\mu\mathrm{g/mL}\;\Rightarrow\;3{,}5\times10^{-3}\;\mathrm{g/L},\;M=39{,}10 \;\Rightarrow\; c=8{,}96\times10^{-5}\;\mathrm{mol/L},\\\ Mg^{2+}:\;&c=7{,}3\;\mu\mathrm{g/mL}\;\Rightarrow\;7{,}3\times10^{-3}\;\mathrm{g/L},\;M=24{,}31 \;\Rightarrow\; c=3{,}00\times10^{-4}\;\mathrm{mol/L},\\\ Ca^{2+}:\;&c=24{,}0\;\mu\mathrm{g/mL}\;\Rightarrow\;24{,}0\times10^{-3}\;\mathrm{g/L},\;M=40{,}08 \;\Rightarrow\; c=5{,}99\times10^{-4}\;\mathrm{mol/L}. \end{aligned}

Passo 4

Para cada íon, a concentração de carga (equivalentes por litro) é z\cdot c_{\mathrm{mol/L}}, onde z é a valência. Somando os anions:
\begin{aligned} [F^-]&:1\cdot1{,}37\times10^{-5}\\\ [Cl^-]&:1\cdot1{,}23\times10^{-3}\\\ [NO_3^-]&:1\cdot8{,}87\times10^{-5}\\\ [SO_4^{2-}]&:2\cdot1{,}31\times10^{-4} \end{aligned} \quad\Rightarrow\; \sum_{\text{ânions}}=1{,}37e-5+1{,}23e-3+8{,}87e-5+2{,}62e-4 =1{,}60\times10^{-3}\;\mathrm{eq/L}.â

Passo 5

Somando os cátions:
\begin{aligned} [Na^+]&:1\cdot1{,}22\times10^{-4}\\\ [NH_4^+]&:1\cdot1{,}11\times10^{-5}\\\ [K^+]&:1\cdot8{,}96\times10^{-5}\\\ [Mg^{2+}]&:2\cdot3{,}00\times10^{-4}\\\ [Ca^{2+}]&:2\cdot5{,}99\times10^{-4} \end{aligned} \quad\Rightarrow\; \sum_{\text{cátions}}=1{,}22e-4+1{,}11e-5+8{,}96e-5+6{,}00e-4+1{,}20e-3 =2{,}02\times10^{-3}\;\mathrm{eq/L}.á

Passo 6

Comparando:
\sum_{\text{ânions}}=1{,}60\times10^{-3}\;\mathrm{mol\;de\;carga/L}, \quad \sum_{\text{cátions}}=2{,}02\times10^{-3}\;\mathrm{mol\;de\;carga/L}.âá
Deveriam ser iguais, mas os cátions estão cerca de 25 % acima dos ânions. Concluímos que a análise não está balanceada — faltam ânions ou há erro experimental.

Resposta

Concentração total de carga negativa: 1{,}60\times10^{-3}\;\mathrm{mol/L}.
Concentração total de carga positiva: 2{,}02\times10^{-3}\;\mathrm{mol/L}.
Conclusão: o balanço não fecha, indicando problema na análise.

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