25.3 Descreva as diferenças entre as seguintes isotermas de adsorção: Langmuir, BET, Temkin e Freundlich.
Passo 1
O enunciado pede para entendermos e compararmos quatro modelos de isotermas de adsorção: Langmuir, Freundlich, Temkin e BET. Vamos revisar em cada caso suas hipóteses, equações principais e limites de aplicação, e só então destacar as diferenças entre eles.
Passo 2
Modelo de Langmuir
– Hipóteses: superfície homogênea com sítios equivalentes, adsorção monomolecular (uma única camada), sem interação entre moléculas adsorvidas.
– Equação fundamental (em função da pressão ou concentração
):
– Hipóteses: superfície homogênea com sítios equivalentes, adsorção monomolecular (uma única camada), sem interação entre moléculas adsorvidas.
– Equação fundamental (em função da pressão
onde
é a quantidade adsorvida,
é a capacidade máxima (monolayer) e
reflete a afinidade adsorvente–adsorbato.
Passo 3
Modelo de Freundlich
– Hipóteses: superfície heterogênea, sítios de energia distinta, adsorção multilayer não limitada, caráter empírico.
– Equação básica:
– Hipóteses: superfície heterogênea, sítios de energia distinta, adsorção multilayer não limitada, caráter empírico.
– Equação básica:
com
e
constantes ajustáveis que indicam, respectivamente, capacidade de adsorção e heterogeneidade da superfície.
Passo 4
Modelo de Temkin
– Hipóteses: considera interação adsorvato–adsorvato levando a diminuição linear da entalpia de adsorção com o preenchimento.
– Forma típica da isoterma:
– Hipóteses: considera interação adsorvato–adsorvato levando a diminuição linear da entalpia de adsorção com o preenchimento.
– Forma típica da isoterma:
onde
está relacionado à variação da entalpia e
é constante de equilíbrio;
é a constante dos gases e
a temperatura.
Passo 5
Modelo BET (Brunauer–Emmett–Teller)
– Hipóteses: extensão da Langmuir para múltiplas camadas, sem limite superior de camadas, adsorção de segunda e demais camadas governada pela interação adsorvato–adsorvato.
– Equação linearizada:
– Hipóteses: extensão da Langmuir para múltiplas camadas, sem limite superior de camadas, adsorção de segunda e demais camadas governada pela interação adsorvato–adsorvato.
– Equação linearizada:
onde
é a pressão de vapor saturante,
reflete a energia da primeira camada, e
é a massa adsorvida na monolayer.
Passo 6
Comparação qualitativa
- Monocamada vs. multicamada: Langmuir cobre só a primeira camada; BET permite camadas infinitas.
- Natureza da superfície: Langmuir e BET supõem sítios homogêneos; Freundlich e Temkin admitem heterogeneidade e variação de energia.
- Tipo de interação: Langmuir e BET ignoram interação entre moléculas na mesma camada; Temkin modela interação decrescente; Freundlich é puramente empírico.
- Limites de aplicação: Freundlich é válido em faixas de baixa a moderada cobertura (sem teto superior); Temkin dá bom ajuste quando há forte interação; BET é usado para determinação de área superficial via adsorção de gases inertes.
Resposta
Langmuir: modelo teórico de monocamada em superfície homogênea, sem interações, equação
.
Freundlich: isoterma empírica para superfície heterogênea e multilayer sem saturação, .
Temkin: inclui interação adsorvato–adsorvato com entalpia de adsorção decrescente linearmente, .
BET: extensão da Langmuir a multicamadas infinitas, assume homogeneidade e adsorção sucessiva, forma linear .
Freundlich: isoterma empírica para superfície heterogênea e multilayer sem saturação,
Temkin: inclui interação adsorvato–adsorvato com entalpia de adsorção decrescente linearmente,
BET: extensão da Langmuir a multicamadas infinitas, assume homogeneidade e adsorção sucessiva, forma linear