Determinar o comprimento de onda de Broglie de
uma bola de boliche de 3,6 \mathrm{~kg} descendo uma alameda, rolando com velocidade de 2,0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}.

Passo 1

O enunciado pede para determinar o comprimento de onda de Broglie de uma bola de boliche de massa 3,6,kg rolando a 2,0,m/s. O conteúdo da matéria é o conceito de onda de matéria na mecânica quântica, cuja fórmula básica relaciona o comprimento de onda \lambda ao momento linear p.

Passo 2

Pela hipótese de De Broglie, o comprimento de onda satisfaz
\lambda = \frac{h}{p}
em que h é a constante de Planck e p é o momento linear da partícula.

Passo 3

O momento linear é dado por
p = m\,v
Substituindo m = 3,6,kg e v = 2,0,m/s, obtemos
p = 3,6 \times 2,0 = 7,2\;\mathrm{kg\cdot m/s}.
Logo,
\lambda = \frac{6,626\times10^{-34}}{7,2}\,.

Passo 4

Efetuando a divisão:
\lambda \approx 9,2\times10^{-35}\,\text{m}.

Resposta

O comprimento de onda de Broglie é aproximadamente 9,2\times10^{-35},m.