Determinar a energia da transição de
para
para o átomo de hidrogênio, em joules e em
(uma unidade comum em espectroscopia, muitas vezes usada como uma unidade de energia, uma vez que
é proporcional a
). Essa transição resulta em uma linha vermelha do espectro de emissão visível do hidrogênio. (As soluções dos exercícios são apresentadas no Apêndice A.)
Passo 1
O enunciado pede a energia da transição eletrônica do átomo de hidrogênio de
para
, em joules e em
. O conteúdo principal é o modelo de Bohr ou a fórmula de Rydberg, que relaciona o vetor de onda (número de onda)
à diferença dos inversos dos quadrados dos números quânticos, e depois a conversão entre número de onda e energia via
.
Passo 2
Usamos a fórmula de Rydberg para o número de onda da linha de emissão:
onde
,
e
. Assim,
Passo 3
Calculando numericamente,
Passo 4
Para obter a energia em joules, usamos
onde
e
. Então
Resposta
Energia da transição:
Número de onda: