17.1 Discuta a validade da expressão
. Teria limitações ou restrições?
Passo 1
O enunciado pede para discutir a validade da expressão da Primeira Lei da Termodinâmica para sistemas fechados
onde
é a variação de energia interna,
o calor trocado e
o trabalho realizado sobre o sistema. Vamos revisar de onde vem essa relação e em que situações ela vale.
Passo 2
A Primeira Lei decorre da conservação de energia: qualquer mudança na energia interna de um sistema fechado deve resultar do calor que ele recebe e do trabalho que sobre ele é realizado. Assim definimos
Passo 3
Limitações relacionadas ao termo trabalho:
- Se o sistema é simples e compressível, costuma-se tomar
apenas como trabalho de expansão/compressão. Nesse caso
- Se houver outras formas de trabalho (elétrico, superfície, magnético etc.), deve-se incluir cada contribuição em
. A fórmula continua válida desde que seja a soma de todos esses trabalhos.
Passo 4
Restrições de uso:
– O sistema deve ser fechado (sem fluxo de massa). Para sistemas abertos, a forma diferencial é diferente e envolve entalpia e termos de fluxo.
– A energia interna deve incluir todas as formas “não-macroscópicas” de energia (moléculas, ligações químicas, radiação interna, etc.). Se houver transformação nuclear ou relativística significativa, é preciso outra abordagem.
– A convenção de sinais deve ser consistente: calor e trabalho podem ter sinais invertidos em alguns livros, mas a lei sempre vale na forma ajustada.
– O sistema deve ser fechado (sem fluxo de massa). Para sistemas abertos, a forma diferencial é diferente e envolve entalpia e termos de fluxo.
– A energia interna
– A convenção de sinais deve ser consistente: calor e trabalho podem ter sinais invertidos em alguns livros, mas a lei sempre vale na forma ajustada.
Passo 5
Processos em que não se pode simplesmente aplicar
:
– Sistemas abertos: há troca de massa com energia de fluxo; a equação passa a ser
– Sistemas abertos: há troca de massa com energia de fluxo; a equação passa a ser
onde
é a entalpia específica.
– Processos à escala nuclear ou relativística, onde há conversão massa-energia.
– Processos à escala nuclear ou relativística, onde há conversão massa-energia.
Resposta
A expressão
é a forma geral da Primeira Lei para sistemas fechados na termodinâmica clássica, válida para processos reversíveis ou irreversíveis. Sua aplicação exige que se inclua em
todas as formas de trabalho exercido sobre o sistema e que não haja troca de massa. Para sistemas abertos ou regimes nucleares/relativísticos, devemos usar outras formas do balanço de energia.