Escreva a expressão da constante de equilíbrio para cada uma das reações que se seguem. Escreva a pressão de uma molécula, X , no estado gasoso, como P_{\mathrm{X}}.
3 \mathrm{Ag}^{+}(a q)+\mathrm{PO}_{4}^{3-}(a q) \rightleftharpoons \mathrm{Ag}_{3} \mathrm{PO}_{4}(s)

Passo 1

O enunciado pede a expressão da constante de equilíbrio para a reação
3\,\mathrm{Ag}^+(aq)\;+\;\mathrm{PO}_4^{3-}(aq)\;\rightleftharpoons\;\mathrm{Ag}_3\mathrm{PO}_4(s).
Para isso vamos usar a lei da ação das massas, que diz que
K = \frac{\prod \,a_{\!\text{produtos}}^{\nu}}{\prod \,a_{\!\text{reagentes}}^{\nu}},
onde a_i é a atividade de cada espécie e \nu o coeficiente estequiométrico.

Passo 2

Aplicando essa definição à nossa reação, temos
K \;=\; \frac{a_{\mathrm{Ag_3PO_4(s)}}}{\bigl(a_{\mathrm{Ag^+}}\bigr)^3\,\bigl(a_{\mathrm{PO_4^{3-}}}\bigr)^1}.

Passo 3

Como \mathrm{Ag_3PO_4} é sólido puro, sua atividade vale 1. Além disso, em soluções diluídas podemos aproximar as atividades das espécies aquosas por suas concentrações molares. Logo
a_{\mathrm{Ag_3PO_4(s)}} = 1, \qquad a_{\mathrm{Ag^+}}\approx [\mathrm{Ag^+}], \qquad a_{\mathrm{PO_4^{3-}}}\approx [\mathrm{PO_4^{3-}}].

Passo 4

Substituindo essas aproximações, obtemos a expressão final
K \;=\; \frac{1}{[\mathrm{Ag^+}]^3\,[\mathrm{PO_4^{3-}}]}.

Resposta

K \;=\; \frac{1}{[\mathrm{Ag^+}]^3\,[\mathrm{PO_4^{3-}}]}.