• 13.7 Numa experiência, a pressão parcial de \mathrm{N}_{2} \mathrm{O}_{5} decresce de 34,0 \mathrm{mmHg} em 1 min devido à reação em fase gasosa 2 \mathrm{~N}_{2} \mathrm{O}_{5} \rightarrow \mathrm{NO}_{2}+\mathrm{O}_{2}. De quanto varia a pressão total durante este intervalo?

Passo 1

O enunciado descreve a decomposição gasosa de \mathrm{N}_2\mathrm{O}_5 segundo a reação balanceada
2\,\mathrm{N}_2\mathrm{O}_5 \;\longrightarrow\; 4\,\mathrm{NO}_2 \;+\; 1\,\mathrm{O}_2
e informa que, num intervalo de 1 min, a pressão parcial de \mathrm{N}_2\mathrm{O}_5 decresce 34{,}0 mmHg. Como o volume e a temperatura são constantes, a pressão parcial de cada gás é proporcional ao número de mols desse gás. Vamos usar a estequiometria e a relação P\propto n para calcular o efeito sobre a pressão total.

Passo 2

Quando 2 mols de \mathrm{N}_2\mathrm{O}_5 reagem, a sua pressão parcial cai 34{,}0 mmHg. Logo, a queda de pressão por mol de \mathrm{N}_2\mathrm{O}_5 é
\Delta P_{\mathrm{N}_2\mathrm{O}_5\text{ por mol}} =\frac{-34{,}0\\ \mathrm{mmHg}}{2} =-17{,}0\\ \mathrm{mmHg/mol}.

Passo 3

Pela estequiometria, a formação de produtos por mol de \mathrm{N}_2\mathrm{O}_5 consumido é:
\mathrm{NO}_2: 4 mols de produto para 2 mols de reagente, isto é, 2 mols de \mathrm{NO}_2 por mol de \mathrm{N}_2\mathrm{O}_5. A variação de pressão parcial de \mathrm{NO}_2 é
\Delta P_{\mathrm{NO}_2} =2 \times 17{,}0\\ \mathrm{mmHg} =34{,}0\\ \mathrm{mmHg}\quad\text{por mol de }\mathrm{N}_2\mathrm{O}_5}.
Mas como a queda total foi de 34{,}0 mmHg para 2 mols reagidos, isso corresponde a \Delta P_{\mathrm{NO}_2}=68{,}0 mmHg no intervalo.
\mathrm{O}_2: 1 mol de \mathrm{O}_2 surge para 2 mols de \mathrm{N}_2\mathrm{O}_5, isto é, 0{,}5 mol de \mathrm{O}_2 por mol de \mathrm{N}_2\mathrm{O}_5. A variação de pressão parcial de \mathrm{O}_2 é
\Delta P_{\mathrm{O}_2} =0{,}5 \times 17{,}0\\ \mathrm{mmHg} =8{,}5\\ \mathrm{mmHg}\quad\text{por mol de }\mathrm{N}_2\mathrm{O}_5},
ou seja 17{,}0 mmHg para os 2 mols consumidos.

Passo 4

Agora somamos as variações parciais para obter a variação da pressão total:
\Delta P_\text{total} =\Delta P_{\mathrm{N}_2\mathrm{O}_5} +\Delta P_{\mathrm{NO}_2} +\Delta P_{\mathrm{O}_2} =-34{,}0 + 68{,}0 + 17{,}0 =+51{,}0\\ \mathrm{mmHg}.

Resposta

A pressão total aumenta 51{,}0 mmHg.

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