8.1 Os íons
e
foram observados nas descargas de gás.
a. Foi relatado que
tem uma distância de ligação de 106 pm e uma entalpia de dissociação de ligação de
. Valores comparáveis para a molécula neutra são
e
. Esses valores para
estão de acordo com a imagem do orbital molecular deste íon? Explique sua resposta.
b. Assumindo que
seja triangular (a geometria provável), descreva os orbitais moleculares desse íon e determine a ordem de ligação
esperada.
a. Foi relatado que
b. Assumindo que
Passo 1
O enunciado trata de íons de hidrogênio diatômico e triatômico formados em descarga de gás. Na parte (a) temos o íon
com comprimento de ligação
e entalpia de dissociação
, comparados com
neutro (
,
). Vamos usar a teoria de orbital molecular (MO) para explicar esses valores. Na parte (b) assumimos que
é um triângulo equilátero; descreveremos os MOs formados por três orbitais
e calcularemos a ordem de ligação
.
Passo 2
Para
começamos com dois orbitais atômicos
que geram por combinação linear:
onde
é ligante e
é antiligante. Em
há apenas um elétron, que ocupa
. A ordem de ligação é
Como
neutro tem dois elétrons em
e nenhum em
, sua ordem de ligação é
. Menor ordem em
implica ligação mais fraca e mais longa, em concordância com
e
.
Passo 3
Para
no plano formando um triângulo equilátero (simetria
), combinam-se três orbitais
em três MOs:
a) orbital totalmente simétrico (a ), ligante,
b) par degenerado (e ), com um nó e energia mais alta.
O orbital a pode ser escrito como
a) orbital totalmente simétrico (a
b) par degenerado (e
O orbital a
enquanto os dois orbitais e
são combinações que têm um sinal trocado entre dois átomos. Há apenas dois elétrons em
, então eles ocupam inteiramente
e deixam os orbitais e
vazios.
Passo 4
Com
elétrons em um orbital ligante e nenhum em orbitais antiligantes, a ordem de ligação total (três-centro, dois-elétron) é
Esse “bond order”
se distribui igualmente entre as três ligações
, de modo que cada ligação tem ordem
Resposta
a) Sim. A imagem de MO de
—com apenas um elétron em
e
vazio—leva a ordem de ligação
, o que explica a ligação mais longa (
pm) e mais fraca (
kJ mo
) comparada a
.
b) Em equilátero formam-se três MOs de simetria
(ligante) e
(degen.), os dois elétrons ocupam só
, resultando em ordem de ligação por par H–H de
.
b) Em