Problema Paralelo: A solubilidade de ZnS é 3,5 \times 10^{-12} \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} a 25^{\circ} \mathrm{C}. Calcule o valor de K_{p s} para ZnS nessa temperatura. Resposta: 1,2 \times 10^{-23}.

Passo 1

O enunciado nos dá a solubilidade de sulfeto de zinco em água a 25^\circ\mathrm{C} como 3,5\times10^{-12}, \mathrm{mol\,L^{-1}} e pede o valor do produto de solubilidade K_{ps}. O conteúdo aqui é equilíbrio de solubilidade e vamos usar a definição de K_{ps} para um sal pouco solúvel.

Passo 2

Escrevemos a equação de dissolução do sólido:
\mathrm{ZnS(s)} \rightleftharpoons \mathrm{Zn^{2+}(aq)} + \mathrm{S^{2-}(aq)}.
Seja s a solubilidade em \mathrm{mol\,L^{-1}}. Ao dissolver até a saturação, formam-se s \mathrm{mol\,L^{-1}} de \mathrm{Zn^{2+}} e s \mathrm{mol\,L^{-1}} de \mathrm{S^{2-}}.

Passo 3

Pelo estequiométrico, em equilíbrio:
[\mathrm{Zn^{2+}}] = s,\quad [\mathrm{S^{2-}}] = s,
com s = 3,5\times10^{-12}, \mathrm{mol\,L^{-1}}.

Passo 4

A expressão do produto de solubilidade é
K_{ps} = [\mathrm{Zn^{2+}}]\,[\mathrm{S^{2-}}] = s^2.
Substituindo s:
K_{ps} = \bigl(3,5\times10^{-12}\bigr)^2 = 12,25\times10^{-24} = 1,225\times10^{-23}.

Passo 5

Arredondando para duas casas significativas (mesma precisão da solubilidade dada), temos
K_{ps} \approx 1,2\times10^{-23}.

Resposta

1,2\times10^{-23}