Quais são as variáveis que aumentam a resolução de uma rede de difração? Quais são as variáveis que aumentam a dispersão da rede de difração? Como o ângulo de marcação é escolhido para otimizar uma rede de difração para um determinado comprimento de onda?
Passo 1
O enunciado quer saber (a) quais variáveis aumentam a resolução de uma rede de difração, (b) quais variáveis aumentam a dispersão e (c) como se escolhe o ângulo de marcação (blaze) para otimizar a rede para um comprimento de onda dado. Para isso vamos usar a equação de rede, a definição de poder de resolução e de dispersão angular, e o princípio do método de Littrow para escolha do ângulo de blaze.
Passo 2
A resolução de uma rede é medida pelo poder de resolução
, definido por
onde
é a menor diferença de comprimento de onda que se resolve a
. No caso de uma rede de
fendas (ou sulcos) iluminadas e ordem de difração
, vale a relação
Logo, para aumentar
devemos:
– aumentar a ordem ;
– aumentar o número total de sulcos iluminados (por exemplo, usar uma área iluminada maior ou maior densidade de sulcos por mm).
– aumentar a ordem
– aumentar o número total de sulcos iluminados
Passo 3
A dispersão angular
de uma rede é dada por
onde
é o espaçamento entre sulcos e
o ângulo de difração correspondente. Logo, para aumentar a dispersão precisamos de:
– ordem maior;
– espaçamento menor (ou seja, alta densidade de sulcos);
– ângulo de difração tal que
seja pequeno (ângulo relativamente grande, próximo de
).
– ordem
– espaçamento
– ângulo de difração
Passo 4
Para otimizar a eficiência no comprimento de onda desejado
, escolhe-se o ângulo de marcação (blaze)
de modo que o feixe difratado de ordem
e o feixe refletido especularmente na faceta coincidam (configuração de Littrow). Assim, a condição de blaze é
que em Littrow vira
Dessa forma, a faceta está inclinada para maximizar a eficiência de difração em
na ordem
.
Resposta
(a) Aumentam a resolução: ordem de difração
e número de sulcos iluminados
.
(b) Aumentam a dispersão: ordem , alta densidade de sulcos (
menor) e ângulo de difração
elevado (fazendo
pequeno).
(c) O ângulo de marcação (blaze) é escolhido pela condição de Littrow
(b) Aumentam a dispersão: ordem
(c) O ângulo de marcação (blaze)
para que o feixe difratado na ordem
em
saia na mesma direção da reflexão especular da faceta, maximizando a eficiência.