Raiz quadrada de 224

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente encontrar a raiz quadrada de 224. Isso envolve entender o que é raiz quadrada e como simplificá-la. Vamos precisar quebrar o número 224 em fatores para facilitar a resolução.

Passo 2

Primeiro, vamos fatorar o número 224. Isso significa dividir o número por seus divisores até chegar nos números primos. Vamos começar dividindo por 2:
224 div 2 = 112
112 div 2 = 56
56 div 2 = 28
28 div 2 = 14
14 div 2 = 7
Então, os fatores de 224 são:
224 = 2 times 2 times 2 times 2 times 2 times 7 = 2^5 times 7

Passo 3

Agora, vamos usar a propriedade das raízes quadradas que diz:
raiza times b = raiza times raizb
Aplicando isso na raiz quadrada de 224:
raiz224 = raiz2^5 times 7 = raiz2^4 times 2 times 7
Sabemos que raiz2^4 é igual a 2^2 = 4, então:
raiz224 = 4 times raiz2 times 7 = 4raiz14

Resposta

A raiz quadrada de 224 é 4raiz14.

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