Uma rampa com ângulo de inclinação de 65° 27’ 42" causava transtorno para cadeirantes pela dificuldade de atravessá-la. Um engenheiro, para resolver o problema, mandou construir outra rampa no lugar com ângulo de inclinação com metade de medida do anterior. qual o ângulo de inclinação da nova rampa?
a)24°32’18"
b)32°63’21"
c)32°63’21"
d)33°14’21"
a)24°32’18"
b)32°63’21"
c)32°63’21"
d)33°14’21"
Passo 1
Beleza, vamos entender o que está acontecendo aqui. Temos uma rampa inclinada com um ângulo de 65° 27’ 42". Esse ângulo estava causando dificuldades para cadeirantes. Um engenheiro decidiu construir uma nova rampa com o ângulo de inclinação reduzido pela metade. Nosso objetivo é encontrar qual será o ângulo da nova rampa. Para isso, vamos precisar saber como trabalhar com medidas angulares em graus, minutos e segundos, e como fazer a divisão desses valores.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as unidades de medida de ângulos. Um grau (°) é dividido em 60 minutos (’) e um minuto é dividido em 60 segundos ("). Então, temos o ângulo original:
65° 27’ 42"
Queremos encontrar a metade desse ângulo. Para facilitar a divisão, vamos converter esse ângulo inteiro em apenas graus, utilizando a fórmula:
Passo 3
Aplicando a fórmula:
Calculando cada parte:
Somando tudo:
Passo 4
Agora que temos o ângulo em graus decimais, vamos calcular a metade desse valor:
Passo 5
Para voltar à medida em graus, minutos e segundos, precisamos converter o valor decimal de volta. Vamos separar a parte inteira dos decimais:
A parte inteira é 32°, e a parte decimal é 0,730833°.
Passo 6
Agora, vamos converter a parte decimal em minutos. Como 1° = 60’, fazemos:
Aqui, 43’ é a parte inteira, e 0,85’ é a parte decimal.
Passo 7
Finalmente, convertemos a parte decimal dos minutos em segundos. Como 1’ = 60":
Passo 8
Juntando tudo, o ângulo de inclinação da nova rampa é:
Resposta
A nova rampa terá um ângulo de inclinação de 32°43’51".