Uma rampa com ângulo de inclinação de 65° 27’ 42" causava transtorno para cadeirantes pela dificuldade de atravessá-la. Um engenheiro, para resolver o problema, mandou construir outra rampa no lugar com ângulo de inclinação com metade de medida do anterior. qual o ângulo de inclinação da nova rampa?
a)24°32’18"
b)32°63’21"
c)32°63’21"
d)33°14’21"​

Passo 1

Beleza, vamos entender o que está acontecendo aqui. Temos uma rampa inclinada com um ângulo de 65° 27’ 42". Esse ângulo estava causando dificuldades para cadeirantes. Um engenheiro decidiu construir uma nova rampa com o ângulo de inclinação reduzido pela metade. Nosso objetivo é encontrar qual será o ângulo da nova rampa. Para isso, vamos precisar saber como trabalhar com medidas angulares em graus, minutos e segundos, e como fazer a divisão desses valores.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as unidades de medida de ângulos. Um grau (°) é dividido em 60 minutos (’) e um minuto é dividido em 60 segundos ("). Então, temos o ângulo original:
65° 27’ 42"
Queremos encontrar a metade desse ângulo. Para facilitar a divisão, vamos converter esse ângulo inteiro em apenas graus, utilizando a fórmula:
Grau decimal = Grau + (Minutos60) + (Segundos3600)

Passo 3

Aplicando a fórmula:
Grau decimal = 65 + (2760) + (423600)
Calculando cada parte:
2760 = 0,45 e 423600 = 0,011666
Somando tudo:
65 + 0,45 + 0,011666 approx 65,461666°

Passo 4

Agora que temos o ângulo em graus decimais, vamos calcular a metade desse valor:
65,461666°2 approx 32,730833°

Passo 5

Para voltar à medida em graus, minutos e segundos, precisamos converter o valor decimal de volta. Vamos separar a parte inteira dos decimais:
32,730833°
A parte inteira é 32°, e a parte decimal é 0,730833°.

Passo 6

Agora, vamos converter a parte decimal em minutos. Como 1° = 60’, fazemos:
0,730833° times 60 = 43,85'
Aqui, 43’ é a parte inteira, e 0,85’ é a parte decimal.

Passo 7

Finalmente, convertemos a parte decimal dos minutos em segundos. Como 1’ = 60":
0,85' times 60 = 51"

Passo 8

Juntando tudo, o ângulo de inclinação da nova rampa é:
32°,43',51"

Resposta

A nova rampa terá um ângulo de inclinação de 32°43’51".

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