É razoável assumir que as substâncias a seguir comportam-se como um gás perfeito nos estados mencionados?
Dióxido de carbono a
Dióxido de carbono a
Passo 1
O enunciado fornece um único caso a ser avaliado: dióxido de carbono nas condições
- temperatura
, - pressão
.
A pergunta é: “É razoável assumir que essa substância se comporte como um gás perfeito nessas condições?”
Listei acima os dados numéricos que vamos usar. A resolução começa agora.
Listei acima os dados numéricos que vamos usar. A resolução começa agora.
Passo 2
Converter as unidades para formas usuais (SI e unidades usadas em tabelas termodinâmicas).
- Temperatura:
- Pressão: usar a relação
.
Em unidades mais intuitivas:
Passo 3
Relembrar e pegar os pontos críticos do dióxido de carbono (valores padrão da literatura):
- temperatura crítica aproximada do
:
- pressão crítica aproximada:
Esses valores são parâmetros importantes para avaliar comportamento real vs. ideal.
Passo 4
Calcular propriedades reduzidas (usadas para avaliar proximidade ao comportamento crítico / não-ideal):
- temperatura reduzida:
- pressão reduzida:
Interpretação numérica:
está praticamente igual a
(ligeiramente maior) e
é cerca de
, ou seja, uma fração significativa da pressão crítica.
Passo 5
Explicar os conceitos que usamos para decidir se o gás pode ser tratado como ideal.
- Ideia de gás perfeito (ideal): parte molecular desprezível e interações intermoleculares desprezíveis; equação
(ou ). - Quando desvia-se do ideal: em pressões altas (densidade grande) ou temperaturas próximas ou abaixo da crítica, as interações e o volume finito das moléculas tornam
diferente de . - Uso prático / regra de bolso:
- Se
for muito pequeno (por exemplo ) e bem maior que 1, o gás geralmente se comporta quase ideal. - Se
está próximo de (próximo da temperatura crítica) e não é pequeno (aqui ), espera-se desvios significativos do comportamento ideal. Nessa região o fator de compressibilidade pode diferir bastante de e propriedades como densidade e compressibilidade são fortemente influenciadas por efeitos de interação molecular e flutuações críticas.
- Se
- Para
: a temperatura dada está praticamente na temperatura crítica . Mesmo que a pressão seja menor que , o fato de estar tão próximo de torna o gás não ideal em comportamento — comportamento perto do ponto crítico é notoriamente não-ideal.
Passo 6
Conclusão baseada nos cálculos e na física:
-
indica condição praticamente na região crítica. -
é uma fração grande da pressão crítica (não é um gás de baixa pressão). - Portanto nessa combinação de
e o dióxido de carbono apresenta desvios importantes do modelo de gás perfeito; não é adequado assumir comportamento ideal se se deseja precisão razoável.
Observação prática: se for preciso apenas uma estimativa grosseira (ordem de grandeza) e erros grandes forem toleráveis, alguém poderia usar o modelo ideal; mas para problemas de termodinâmica, propriedades de densidade, entalpia, etc., essa aproximação seria inadequada — recomenda-se usar equação de estado real (p.ex. Peng–Robinson, SRK) ou tabelas/dados experimentais para CO2 nessas condições.
Resposta
Não.