É razoável assumir que as substâncias a seguir comportam-se como um gás perfeito nos estados mencionados?
Dióxido de carbono a 32{ }^{\circ} \mathrm{C}, 34 \mathrm{kgf} / \mathrm{cm}^{2}

Passo 1

O enunciado fornece um único caso a ser avaliado: dióxido de carbono nas condições
  • temperatura 32{,}0\\ ^\circ\mathrm{C},
  • pressão 34\\ \mathrm{kgf/cm^{2}}.
A pergunta é: “É razoável assumir que essa substância se comporte como um gás perfeito nessas condições?”
Listei acima os dados numéricos que vamos usar. A resolução começa agora.

Passo 2

Converter as unidades para formas usuais (SI e unidades usadas em tabelas termodinâmicas).
  • Temperatura:
T = 32{,}0\\ ^\circ\mathrm{C} = 32{,}0 + 273{,}15 = 305{,}15\\ \mathrm{K}.
  • Pressão: usar a relação 1\\ \mathrm{kgf/cm^{2}} = 9{,}80665\times10^{4}\\ \mathrm{Pa}.
P = 34\\ \mathrm{kgf/cm^{2}} = 34\cdot 9{,}80665\times10^{4}\\ \mathrm{Pa} \approx 3{,}334\times10^{6}\\ \mathrm{Pa}.
Em unidades mais intuitivas:
P \approx 33{,}34\\ \mathrm{bar}\quad(\text{ou}\\ \approx 32{,}9\\ \mathrm{atm}).

Passo 3

Relembrar e pegar os pontos críticos do dióxido de carbono (valores padrão da literatura):
  • temperatura crítica aproximada do \mathrm{CO_2}:
T_c \approx 304{,}13\\ \mathrm{K}\quad(\approx 31{,}0\\ ^\circ\mathrm{C}).
  • pressão crítica aproximada:
P_c \approx 73{,}8\\ \mathrm{bar}\quad(\approx 7{,}38\\ \mathrm{MPa}).
Esses valores são parâmetros importantes para avaliar comportamento real vs. ideal.

Passo 4

Calcular propriedades reduzidas (usadas para avaliar proximidade ao comportamento crítico / não-ideal):
  • temperatura reduzida:
T_r=\frac{T}{T_c}=\frac{305{,}15}{304{,}13}\approx 1{,}0034.
  • pressão reduzida:
P_r=\frac{P}{P_c}=\frac{33{,}34}{73{,}8}\approx 0{,}452.
Interpretação numérica: T_r está praticamente igual a 1 (ligeiramente maior) e P_r é cerca de 0{,}45, ou seja, uma fração significativa da pressão crítica.

Passo 5

Explicar os conceitos que usamos para decidir se o gás pode ser tratado como ideal.
  • Ideia de gás perfeito (ideal): parte molecular desprezível e interações intermoleculares desprezíveis; equação PV=RT (ou Z\equiv\frac{PV}{RT}=1).
  • Quando desvia-se do ideal: em pressões altas (densidade grande) ou temperaturas próximas ou abaixo da crítica, as interações e o volume finito das moléculas tornam Z diferente de 1.
  • Uso prático / regra de bolso:
    • Se P_r for muito pequeno (por exemplo P_r\lesssim 0{,}1) e T_r bem maior que 1, o gás geralmente se comporta quase ideal.
    • Se T_r está próximo de 1 (próximo da temperatura crítica) e P_r não é pequeno (aqui P_r\approx 0{,}45), espera-se desvios significativos do comportamento ideal. Nessa região o fator de compressibilidade Z pode diferir bastante de 1 e propriedades como densidade e compressibilidade são fortemente influenciadas por efeitos de interação molecular e flutuações críticas.
  • Para \mathrm{CO_2}: a temperatura dada 305{,}15\\ \mathrm{K} está praticamente na temperatura crítica 304{,}13\\ \mathrm{K}. Mesmo que a pressão seja menor que P_c, o fato de T estar tão próximo de T_c torna o gás não ideal em comportamento — comportamento perto do ponto crítico é notoriamente não-ideal.

Passo 6

Conclusão baseada nos cálculos e na física:
  • T_r\approx 1{,}003 indica condição praticamente na região crítica.
  • P_r\approx 0{,}45 é uma fração grande da pressão crítica (não é um gás de baixa pressão).
  • Portanto nessa combinação de T e P o dióxido de carbono apresenta desvios importantes do modelo de gás perfeito; não é adequado assumir comportamento ideal se se deseja precisão razoável.
Observação prática: se for preciso apenas uma estimativa grosseira (ordem de grandeza) e erros grandes forem toleráveis, alguém poderia usar o modelo ideal; mas para problemas de termodinâmica, propriedades de densidade, entalpia, etc., essa aproximação seria inadequada — recomenda-se usar equação de estado real (p.ex. Peng–Robinson, SRK) ou tabelas/dados experimentais para CO2 nessas condições.

Resposta

Não.

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