A reação da amônia com oxigênio, para a qual se tem um \Delta \mathrm{H} igual a -1.531 kJ , tem-se a seguinte equação:
4 \mathrm{NH}_{3}{ }_{(\mathrm{g})}+3 \mathrm{O}_{2(\mathrm{~g})} \rightleftharpoons 2 \mathrm{~N}_{2(\mathrm{~g})}+6 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{(\mathrm{l})}
De acordo com o Princípio de Le Chatelier, o sistema ao ser perturbado tem uma tendência a reestabelecer o equilíbrio.
Escreva a expressão da constante de Equilíbrio da reação acima balanceada.
Algumas perturbações foram realizadas abaixo. Indique o que ocorrerá com o equilíbrio (deslocamento para reagentes ou produtos) no sistema em cada situação e justifique suas respostas baseado nas espécies que compõem o equilíbrio e os princípios de Le Chatelier.
d) Diminuição isotérmica do volume do recipiente (pressão aumentou).

Passo 1

O enunciado fornece a equação da reação e pede duas coisas:
  • Escrever a expressão da constante de equilíbrio da reação balanceada.
  • Para a perturbação (d) — diminuição isotérmica do volume do recipiente (a pressão aumentou) — indicar para que lado o equilíbrio se desloca (reagentes ou produtos) e justificar com base nas espécies do equilíbrio e no princípio de Le Chatelier.
Informações relevantes fornecidas:
  • Equação química: 4\\ \mathrm{NH}_{3\,(g)} + 3\\ \mathrm{O}_{2\,(g)} \rightleftharpoons 2\\ \mathrm{N}_{2\,(g)} + 6\\ \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{(l)}
  • \Delta H = -1{,}531\\ \mathrm{kJ} (reação exotérmica).
  • Fases indicadas: \mathrm{NH}_3, \mathrm{O}_2 e \mathrm{N}_2 são gases; \mathrm{H}_2\mathrm{O} é líquida.
  • A perturbação a analisar: redução do volume mantendo a temperatura constante (isotérmica), portanto a pressão total aumenta.

Passo 2

Escrever a expressão da constante de equilíbrio — princípios e decisão didática.
Conceito rápido e prático: a constante de equilíbrio pode ser escrita em termos de concentrações molares ( K_c) ou de pressões parciais ( K_p). Em ambas as formas, substâncias em fase sólida ou líquida pura têm atividade praticamente igual a 1 e não aparecem explicitamente na expressão da constante. Aqui, \mathrm{H}_2\mathrm{O}_{(l)} é líquida pura, então não entra na expressão.
Agora a expressão em termos de concentrações (forma usual K_c):
K_c=\frac{[\mathrm{N}_2]^2}{[\mathrm{NH}_3]^4\,[\mathrm{O}_2]^3}
Explicando cada símbolo:
  • [\mathrm{N}_2] é a concentração molar de nitrogênio em mol L^{-1}.
  • [\mathrm{NH}_3] é a concentração molar de amônia.
  • [\mathrm{O}_2] é a concentração molar de oxigênio.
  • Os expoentes (2, 4, 3) vêm dos coeficientes estequiométricos da reação balanceada.
  • A água líquida não aparece porque sua atividade é considerada constante (igual a 1) quando é fase pura.
Também existe a forma em pressões (útil quando todas as espécies gasosas são tratadas por pressões parciais):
K_p=\frac{(P_{\mathrm{N}_2})^2}{(P_{\mathrm{NH}_3})^4\,(P_{\mathrm{O}_2})^3}
Aqui P_i são pressões parciais em unidades adequadas (por ex., atm). Ambas as expressões ( K_c e K_p) são constantes para uma dada temperatura.

Passo 3

Entendendo qualitativamente o efeito da diminuição do volume a temperatura constante e uso do princípio de Le Chatelier.
Princípio de Le Chatelier (em palavras simples): se um sistema em equilíbrio é perturbado, ele reage de modo a reduzir parcialmente o efeito da perturbação. Para perturbações de pressão/volume, isso tipicamente significa que, ao aumentar a pressão (diminuir o volume), o equilíbrio se desloca para o lado que possui menor número de mols de gás; ao diminuir a pressão (aumentar o volume), desloca-se para o lado com maior número de mols de gás.
Devemos contar o número de mols de gás em cada lado da equação:
  • Reagentes gasosos: 4 mols de \mathrm{NH}_3 + 3 mols de \mathrm{O}_2 = 7 mols de gás.
  • Produtos gasosos: 2 mols de \mathrm{N}_2 (a água é líquida e não conta) = 2 mols de gás.
Logo, o lado dos produtos tem menos mols de gás (2) do que o lado dos reagentes (7).
Pelo princípio de Le Chatelier, se a pressão aumenta (o que acontece quando o volume diminui isotermicamente), o sistema tende a deslocar o equilíbrio para o lado com menos mols de gás, ou seja, para os produtos, para reduzir a pressão.

Passo 4

Raciocínio mais quantitativo usando o quociente de reação Q — ajuda a enxergar o que acontece imediatamente após a perturbação.
Definição do quociente de reação em termos de pressões (forma análoga de K_p):
Q=\frac{(P_{\mathrm{N}_2})^2}{(P_{\mathrm{NH}_3})^4\,(P_{\mathrm{O}_2})^3}.
Se o volume é reduzido por um fator \lambda<1 (ou, dito de outro modo, se todas as pressões dos gases são multiplicadas por um mesmo fator c>1 imediatamente após a compressão), então cada pressão gasosa aumenta pela mesma razão multiplicativa c. Substituindo no Q:
  • Numerador: (P_{\mathrm{N}_2})^2 multiplica por c^2.
  • Denominador: (P_{\mathrm{NH}_3})^4(P_{\mathrm{O}_2})^3 multiplica por c^{4+3}=c^7.
Portanto o novo Q imediato vale Q_{\text{novo}} = Q_{\text{antigo}}\times c^{2-7}=Q_{\text{antigo}}\times c^{-5}. Como c>1, tem-se c^{-5}<1, então Q_{\text{novo}}<Q_{\text{antigo}}.
Se originalmente o sistema estava em equilíbrio, Q_{\text{antigo}}=K. Após a compressão teremos Q_{\text{novo}}<K. Quando Q<K, a reação tende a progredir no sentido direto (formar produtos) até que Q volte a igualar K. Isso confirma a conclusão do Passo 3: deslocamento para os produtos (direita).

Passo 5

Observações adicionais didáticas e respostas a possíveis dúvidas:
  • A constante de equilíbrio K (seja K_c ou K_p) não muda por uma alteração de volume quando a temperatura é mantida constante. O que muda são as concentrações/pressões e, consequentemente, a posição do equilíbrio (o valor de Q); o sistema se ajusta para restabelecer Q=K.
  • O fato de a reação ser exotérmica ( \Delta H<0) só interessa se a perturbação for térmica (mudança de temperatura). Aqui a temperatura é constante, então o sinal de \Delta H não altera a análise do efeito de volume.
  • A água líquida, por ser fase pura, tem atividade ~1 e portanto não aparece na expressão de K e não contribui para a pressão total de gases.

Resposta

K_c=\frac{[\mathrm{N}_2]^2}{[\mathrm{NH}_3]^4\,[\mathrm{O}_2]^3}
Equilíbrio desloca-se para os produtos (direita).

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