A reação em fase gasosa
A B+Cé conduzida isotermicamente em um reator batelada de volume constante de 20,0 L 20,0 mol de A puro são colocados inicialmente no reator. O reator é bem misturado.
Se a reação tiver velocidade específica de 0,865 min^-1, calcule o tempo necessário para reduzir o número de mol de A no reator para 0,2 mol.

Passo 1

No enunciado temos a reação gasosa A to B + C num reator batelada isotérmico de volume constante V = 20,0 L, com quantidade inicial de A de nA0 = 20,0 mol e velocidade específica de primeira ordem k = 0,865 min ^-1. Queremos o tempo necessário para que nA caia a 0,2 mol.

Passo 2

Para aplicar a lei integrada de primeira ordem, calculamos as concentrações inicial e final:
cA0 = nA0V = 20,020,0 = 1,0;mol,L^-1,
cA(t) = nA(t)V = 0,220,0 = 0,01;mol,L^-1

Passo 3

A lei integrada para cinética de primeira ordem é
cA(t) = cA0,exp(-k,t)
Isolando t obtemos
t = -1kln!l(cAcA0r) = 1kln!l(cA0cAr)

Passo 4

Substituindo cA0 = 1,0;mol,L^-1, cA = 0,01;mol,L^-1 e k = 0,865;min^-1:
t = 10,865,ln!l(100r) = 4,60520,865 approx 5,32;min

Resposta

O tempo necessário é de aproximadamente 5,32 minutos.

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